你需要做的就是：

func myButtonMethod(sender : UIButton!) {
   self.dataSource.removeAtIndex(myIndex) // dataSource being your dataSource array
   self.tableview!.reloadData()
// you can also call this method if you want to reduce the load, will also allow you to choose an animation  
//self.tableView!.deleteRowsAtIndexPaths([NSIndexPath(forItem: myIndex, inSection: 0)], withRowAnimation: nil)
}

添加一个如下方法作为按钮目标：

self.myButton.addTarget(self, action: "myButtonMethod:", forControlEvents: .TouchUpInside)

你可以这样做：

@IBAction func removeCell() {
    self.dataSource.removeAtIndex(index) // this is the dataSource array of your tableView
    tableView.deleteRowsAtIndexPaths([NSIndexPath(forItem: index, inSection: 0)], withRowAnimation: .Left)
}

将此IBAction连接到按钮的touchUpInside操作。请确保先从数据源中删除该元素，然后才能从表视图中删除它。
如果您不想以动画形式显示删除行的过程，只需将该行代码替换为tableView.reloadData()即可

请尝试以下操作：

func tableView(_ tableView: UITableView, didSelectRowAt indexPath: IndexPath)
{
   rowIndex = indexPath.row          // declare a global variable
}

@IBAction func reomveButton(_ sender: Any) 
{
   self.array.remove(at: rowIndex)
   TableView.reloadData()
}

小小解释一下......对于Swift 4，Swift 5......首先声明类变量：

var indexForCell = Int()

然后使IBAction删除行：

@IBAction func removeRow(_ sender: Any) { 
    self.modelArray.remove(at: indexForCell)
    myTableView.reloadData()
}

更改索引变量的默认值以匹配indexPath：

func tableView(_ tableView: UITableView, didSelectRowAt indexPath: IndexPath) {
    indexForCell = indexPath.row
}

最后，为可重用单元格按钮添加操作：

myRemoveButton.addTarget(self, action: #selector(self.removeRow), for: .touchDown)

这将使用myRemoveButton删除行的每个示例。