在Oracle中：

• 服务器示例==数据库==目录==由同一执行引擎管理的所有数据
• schema ==数据库中的命名空间，与用户帐户相同
• user == schema owner ==命名帐户，与schema相同，可以连接到数据库，拥有该schema并使用可能在其他schema中的对象
• 要标识正在运行的服务器中的任何对象，您需要（架构名称+对象名称）
  在PostgreSQL中：
• 服务器示例==数据库群集==所有数据由同一执行引擎管理
• 数据库==目录==数据库集群中的单个数据库，与同一数据库集群中的其他数据库隔离
• schema ==数据库中的命名空间，默认情况下使用public
• user ==指定帐户，可以连接到数据库，分别拥有和使用每个允许的数据库中的对象
• 要标识正在运行的服务器中的任何对象，您需要（数据库名+模式名+对象名）
  在MySQL中：
• 服务器示例==未使用目录标识，仅使用一组数据库
• 数据库==架构==目录==服务器内的命名空间。
• user ==指定帐户，可以连接到服务器并使用（但不能 * 拥有 * -没有所有权的概念）一个或多个数据库中的对象
• 要识别正在运行的服务器中的任何对象，您需要（数据库名+对象名）
  在Microsoft SQL服务器中：
• 服务器示例==托管数据库集
• database ==服务器内的命名空间限定符，很少称为目录
• schema == owner ==数据库中的命名空间，绑定到数据库角色，默认情况下使用dbo
• user ==命名帐户，可以连接到服务器并使用（但不能 * 拥有 * - schema作为所有者）一个或多个数据库中的对象
• 要识别正在运行的服务器中的任何对象，您需要（数据库名+所有者+对象名）

所以我想对你们问题的回答是：
1.这取决于实现，即是否需要目录名称来标识对象。catalog、schema 和 database 的含义随实现的不同而不同。
1.是的，目录是数据存储的一个抽象。我认为它也应该被定义为一个独立的命名空间，但不是所有的SQL引擎都这样做。
1.Database 和 schema 被所有供应商定义得相当好。Catalog 有时与“database”同义（至少在Oracle和Postgres中是这样），有时与“schema”同义，有时两者都是同义。术语 Catalog 还经常表示元数据集合（又称系统表）。
1.Schema 是程序员在SQL数据库中组织工件时应该使用的，因为它表示具有访问控制层的逻辑命名空间。

对于DB2，模式被用作名称空间。因此，如果您想唯一地标识数据库中的对象，您可以说 schema.object_name。这是实现多租户的一种非常方便的方法。您可以为数据库中的每个承租者使用一个单独的模式。这可以很好地将安全性和管理方面的问题分离开来。在一个DB2数据库中可以有32K个模式。
DB2中的目录只是一个系统表的集合，其中包含有关数据库的元数据。通常，直接访问目录对象被认为是一种不好的做法。最好使用API提供的工具（例如JDBC）来浏览目录及其包含的元数据。
DB2还有其他的抽象层，您可以在同一台机器上运行多个DB2示例，每个示例可以管理256个独立的数据库服务器上DB2示例的数量只受可用内存量的限制。（每个DB2都有一个数据库和10个连接）。您还可以在一台服务器上安装多个DB2。在测试您计划迁移到的新版本时，这很有用。我确实觉得这很混乱，尽管经常忘记切换到正确的安装。

filiprem在这里提到的mysql似乎是不正确的。根据下面的链接，在mysql中jdbc目录对应于数据库。jdbc模式不受支持。

• http://forums.mysql.com/read.php?39,137564,137629#msg-137629
• http://bugs.mysql.com/bug.php?id=23304
• http://books.google.com/books?id=a8W8fKQYiogC&pg=PA25&lpg=PA25&dq=jdbc+catalog+schema&source=bl&ots=oj0HAA91zL&sig=vRjgPLV_3J6o2kqh6epwvZNZgcM&hl=en&sa=X&ei=3k7zT-_qBueW2AXSjdDkAw&ved=0CFYQ6AEwAg#v=onepage&q=jdbc%20catalog%20schema&f=false