pytorch Tensor的核范数是什么？

xxe27gdn 于 2022-11-09 发布在其他

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当我这样做

import torch
x = torch.ones(3, 4)
x.norm(p='nuc')

它给出了

tensor(3.4641)

该值是如何计算的？

1条答案

核范数，也称为迹范数，是x的奇异值之和，或者等价地是下面的表达式之一（假设x是真实的）
第一个
pytorch本身并不支持求矩阵的平方根（可以使用symeig，但这将简化为前面的表达式）。

print(torch.trace(sqrtm(x.transpose(1,0) @ x))

从上面的表达式中，应该清楚，如果x是半正定的，则迹范数正好是


# use this only if you know x is positive semi-definite

print(torch.trace(x))