我不确定这个问题是否可能与您正在使用的Web驱动程序版本有关，但当我尝试将time.sleep(n)添加到您的代码中，同时使用webdriver_manager库下载最新版本的ChromeWebDriver时，我有机会查看网站，浏览器直到计时器结束才关闭。
我的代码是：

from selenium import webdriver
from selenium.webdriver.chrome.options import Options
from fake_useragent import UserAgent 
from webdriver_manager.chrome import ChromeDriverManager
import time

# PATH ="C:/my/path/to/chromedriver.exe"

ua = UserAgent()
userAgent = ua.random
print(userAgent)

options = Options()
options.add_argument(f'user-agent={userAgent}')
driver = webdriver.Chrome(ChromeDriverManager().install(), chrome_options=options)
driver.get("https://www.whatismybrowser.com/detect/what-is-my-user-agent")
time.sleep(100)

这应该会对你有好处：

options.add_experimental_option("detach", True)

在您的代码中：

from selenium import webdriver
from selenium.webdriver.chrome.options import Options
from fake_useragent import UserAgent 

PATH ="C:/my/path/to/chromedriver.exe"

ua = UserAgent()
userAgent = ua.random
print(userAgent)

options = Options()
options.add_argument(f'user-agent={userAgent}')
options.add_experimental_option("detach", True)

driver = webdriver.Chrome(chrome_options=options, executable_path=PATH)

driver.get("https://www.whatismybrowser.com/detect/what-is-my-user-agent")