我认为作者头脑中的论证过于简略，以至于根本没有意义，但我对推理的猜测是这样的：我们从第一个定义开始：

flip f = g where g x y = f y x

现在我们看到这是一个curried的东西，我们使用所有关于(->)和junk的结合性的讨论来写同样的东西，但是f有两个额外的参数，像这样：

flip f x y = g x y where g x y = f y x

现在我们有了他所说的双向方程：g x y = f y x，反之亦然。我们可以使用下面的等式重写flip的主体，如下所示：

flip f x y = f y x where g x y = f y x

由于定义的主体不再提及g，我们可以将其删除。

flip f x y = f y x

现在，我们差不多做到了。在最后的定义中，作者把所有地方的名字x和y都换了。我不知道他们为什么要这样做，但这是一个法律的的举动，你可以在等式推理中这样做，所以没有问题。这样做就给了我们他们最终的等式：

flip f y x = f x y

flip接受一个函数，并返回该函数的翻转版本。定义flip'的一种方法是在定义本身中包含应用程序，因为

flip' f y x = f x y  ===> flip' f y = \x -> f x y
                     ===> flip' f = \y -> \x -> f x y

也就是说，flip' f是将f以相反顺序应用于其自身参数的函数。
第二个定义只是先给匿名函数\y -> \x -> f x y一个名字，然后用这个名字作为flip' f x y的定义。

===> flip' f = g where g = \y -> \x -> f x y
                     ===> flip' f = g where g y = \x -> f x y
                     ===> flip' f = g where g y x = f x y

也就是说，flip' f是某个函数g，其中g被定义为以相反的顺序将f应用于g的自变量。
定义g x y = f y x和g y x = f x y等价于alpha conversion。在这两种情况下，f在g的定义中是自由变量; g是flip'的f参数上的闭包。

如果您正在这里寻找什么翻转做：

Prelude> pow x y = x ^ y
Prelude> pow 2 3
8
Prelude> flip pow 2 3
9