首先要做的是：
是否有解决方法？
是，将参数p绑定到b内部的局部变量：

fun a(p: Param) {
  fun b() {
    val p = p
    var v = p + 1
  }
}

并且它将按预期工作。
根本原因稍微复杂一些。
Kotlin是在一个与Kotlin的IntelliJ语言插件紧密相连的语言工具链上成长起来的，最初的JVM编译器是一个代码生成器，它使用IntelliJ语言插件所使用的语义信息的数据结构来进行诊断、快速修复等。
这种体系结构非常适合为IDE提供语言支持，但不太适合构建快速批处理编译器。
在Kotlin1.5中，“IR后端”被启用为JVM的默认代码生成器。它使用更传统的编译方法，在输出JVM字节代码之前，逐渐将抽象语法树（AST）转换为更简单的中间语言。
随着这一变化，许多新的编译策略被实现。特别是，在旧的策略中，局部函数被视为绑定到局部变量的lambda。它们的自由变量被记录在声明位置的分配的Function对象的状态中。当局部函数被调用时，它被转换为对该函数对象的invoke的调用。故事结束。
在新的方法中，局部函数被提升到与外部函数相同的类上的私有静态函数中。局部函数中的自由变量被提升后的函数的参数关闭，并且它们不是在lambda对象的声明位置记录，而是作为参数传递到调用位置。
在您的示例中，p在内部函数b中是空闲的，因此将额外的参数$p添加到b。
虽然这适用于“release build”，但周围的工具直到最近才跟上。“Evaluate Expression...”机制受到的冲击特别大，因为它对生成的JVM字节代码的布局和形状非常敏感。
在这个特定的例子中，需要调整调试器中的机制，将片段的自由变量Map到断点处的局部变量。对于针对2022.3的this change，您应该不会再注意到这个特定的bug，并且随着新的和修订的求值机制版本的发布，还会有许多其他的改进。