var result = people.Where(x=> x.Surname.IndexOf(searchText, StringComparison.InvariantCultureIgnoreCase) > -1);

我试过这个办法，可能会对你有帮助：

_database.Table<People>.Where(c => c.surname.ToUpper().Contains("Пупкин".ToUpper())  )

请尝试给我们一个反馈，无论它是不是工作。

C#代码

var lst = (From p In persons
            Where p.surname.IndexOf(searchText, StringComparison.InvariantCultureIgnoreCase) >= 0
            Select p).ToList()

InvariantCultureIgnoreCase是String.IndexOf方法的选项之一。这可能会帮助您实现类似于C#的

IEnumerable<Persons> p = persons.Where(x => x.surname.Contains("Пупкин"));

将会产生

SELECT * FROM Persons WHERE surname LIKE '%Пупкин%'

您不需要额外的参数，因为生成的LIKE-语句已经自动不区分大小写。
虽然IndexOf()是个好主意，但LINQ2SQL不支持它。LINQ2SQL不支持任何方式来提供CultureInfo，我不确定SQLite服务器是否会比较InvariantCulture或Ordinal。

**编辑：**当您设置EntityFramework with SQLite时(建议您)。您可以按如下方式检索数据：

string searchTerm = "Пупкин";
using (MyDatabaseContext context = new MyDatabaseContext())
{
    IEnumerable<Persons> p = context.Persons.Where(x => x.surname.Contains(searchTerm));
}