在从表中读取记录之后，不能使用索引来加快排序速度；使用索引的唯一方法是在查询从表中读取数据时遍历索引项。
这意味着索引中条目的顺序必须与ORDER BY子句中指定的顺序完全相同。
在本例中，没有将DateFirstAdded IS NULL作为第一列的索引(并且SQLite不支持表达式索引)；您的索引在末尾有空记录。(请注意，IS NULL返回0或1，这不需要排序规则。)
要最后返回空记录并仍使用索引进行排序，您必须将查询拆分成分别返回非空记录和空记录的复合查询；要能够使用ORDER BY，您必须使用子查询：

SELECT *
FROM (SELECT *
      FROM table1
      WHERE DateFirstAdded IS NOT NULL         -- uses index
      ORDER BY DateFirstAdded COLLATE NOCASE)  -- implied by index scan
UNION ALL
SELECT *
FROM table1
WHERE DateFirstAdded IS NULL                   -- uses index
LIMIT 100