您正在使用的selectpicker不支持设置类似（documentation here）的值。您正在设置不受支持的data-selected属性。
您可以使用Blade中的@selected辅助对象。

<td>
    <select name="select[]" id="select" data-selected="224515"
        class="selectpicker form-control select"  data-live-search="true"
        data-show-subtext="true" data-size="5" 
        data-container="body" title="Search Parts..">
        @foreach ($list as $p)
            <option data-id="{{ $p->id }}"

                @selected($p->id === 224515)

                data-subtext="{{ $p->code }}"
                data-tokens="{{ $p->id }}"
                data-name="{{ $p->name }}" 
                data-price="{{ $p->price }}"
                data-code="{{ $p->code }}">
                {{ $p->name }}
            </option>
        @endforeach
    </select>
</td>

我假设data-selected属性是动态填充的，所以用动态填充替换@selected中的id。

<td>
  <select name="select[]" id="select"
  class="selectpicker form-control select"  data-live-search="true" data-show- 
  subtext="true" data-size="5" data-container="body" title="Search Parts..">
    @foreach ($list as $p)
      <option data-id="{{ $p->id }}" 
        value="{{ $p->value }}" "{{ ( $p->value == "224515") ? 'selected' : '' }}"
        data-subtext="{{ $p->code }}"
        data-tokens="{{ $p->id }}" 
        data-name="{{ $p->name }}" 
        data-price="{{ $p->price }}" 
        data-code="{{ $p->code }}">{{ $p->name }}
      </option>
    @endforeach
</select></td>