这可能对你有用（GNU sed）：

sed '/<Folder>/{:a;N;/<\/Folder>/!ba;/<name>Overlay<\/name>/d}' file

收集<Folder>到</Folder>范围内的行，如果集合中包含<name>Overlay</name>，则将其删除。

建议使用一行gawk（大多数Linux机器中的正常awk）脚本：

gawk '/<Folder>/,/<\/Folder>/{next}1' input.kml

yq可用于您的任务。
它是一个YAML处理器，也可以处理XML，语法类似于jq。
就我对你的理解而言，你想删除所有的元素，包括它的子数据，这些元素的子元素是<name> = 'Overlay'。
NAME=Overlay yq --input-format xml --output-format xml e 'del(.. | select(type == "!!map") | select(.name == env(NAME)))' $INPUTFILE

输入

<root>
  <Folder>
    <name>Data 1</name>
  </Folder>
  <Folder>
    <name>Overlay</name>
    <open>0</open>
    <Style>
      <ListStyle>
      <listItemType>check</listItemType>
      <bgColor>00ffffff</bgColor>
      <maxSnippetLines>2</maxSnippetLines>
      </ListStyle>
    </Style>
  </Folder>
  <Folder>
    <name>Data 2</name>
  </Folder>
</root>

输出

<root>
  <Folder>
    <name>Data 1</name>
  </Folder>
  <Folder>
    <name>Data 2</name>
  </Folder>
</root>