Matlab中的二维体变换与旋转

ilmyapht 于 2022-11-24 发布在 Matlab

关注(0)|答案(1)|浏览(287)

我在Matlab中定义了以下矩形：

A = [-4,-4,4,4,-4;-2,2,2,-2,-2;]

我定义了一个变换矩阵（Special Euclidean（2）），如下所示：

function T = se2(x, y, theta)
T = [cosd(theta), -sind(theta), x;
     sind(theta), cosd(theta), y;
      0,        0,           1];

现在，我想将我的形状绕其中心逆时针旋转45度，并将其相对于新坐标系在新y方向上移动2个单位。

- 第一个问题是**：在执行以下操作时：...

B = se2(0,2,45)*[A;1 1 1 1 1]

...它会正确旋转，但会错误移动我的形体。
下面是我的矩形（蓝色）、不正确的变换（红色）和正确的变换（绿色）：

- 第二个问题是：假设我在y方向上将形状平移了6个方向。我只想将矩形绕着它的新中心旋转-30度**，但是按照我所示的方法，会产生绕着以前的中心旋转。

我如何在matlab中绕过这些问题？在做这些任务时有没有预定义的函数？
绘制形状的代码：

A =

    -4    -4     4     4    -4
    -2     2     2    -2    -2
plot(A(1,:),A(2,:),'blue')

matlab

来源：https://stackoverflow.com/questions/29780903/2d-body-transformation-and-rotation-in-matlab

1条答案

按热度按时间

v8wbuo2f1#

- 关于您的第一个问题：**

基本上，在旋转之前，你需要将A平移到它的质心。这是因为旋转假设你是围绕原点旋转的。因此，在旋转之前，你需要将它"居中"在你计划旋转它的点上。然后，在完成旋转之后，你需要将它平移回来。有关详细信息，请参考this reference。

% Define A
A = [-2,-2,6,6,-2; -2,2,2,-2,-2; 1 1 1 1 1];

% Define Translation Matrix
trans = @(x,y,z) repmat([x; y; z],[1 5]);

% Define Rotation Matrix
se2 = @(x, y, theta) [
    cosd(theta), -sind(theta), x;
    sind(theta), cosd(theta), y;
    0,        0,           1];

% Calculate Rotated Rect
B = se2(0,0,45) * (A - trans(2,0,0) ) + trans(2,0,0);

% Plot Rectangles
figure; plot(A(1,:),A(2,:),'b')
hold on;
plot(B(1,:),B(2,:),'r')
hold off;
axis equal

函数trans将在旋转之前对其进行平移。
结果：

>> A
A =
    -2    -2     6     6    -2
    -2     2     2    -2    -2
     1     1     1     1     1
>> B
B =
    0.5858   -2.2426    3.4142    6.2426    0.5858
   -4.2426   -1.4142    4.2426    1.4142   -4.2426
    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000

这是在中心旋转时的A/B。

这里是A/B与偏移。

- 关于您的第二个问题：**

与第一个问题的解决方案相同，不同之处在于使用新质心和-30度代替B的参数。

赞(0）回复(0）举报 2022-11-24

我来回答

Matlab中的二维体变换与旋转

1条答案

相关问题

热门标签

最新问答