matlab 3个数组的Tensor积

ymdaylpp 于 2022-11-24 发布在 Matlab

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我有一个等式要计算，它看起来像这样：

F(a,b) = sum(c=1...n, a*b*c[i])

我可以这么算：

for a=
  for b=
    for c=
    F(a,b)=F(a,b)+a*b*c
    end
  end
end

但是我听说，在大数组中，matlab在嵌套循环中会"冻结"。所以我可以这样做：

a=(1:n)';
b=1:n2;
Fs=a*b;
for c=
   F=F+Fs*c;
end

但我想解决这个问题，没有任何可见的循环。所以我可以创建三个正交阵列a，b，cTensor积他们得到三维阵列，然后使用和函数的第三维。

a(:,1,1)=1:3;
b(1,:,1)=4:6;
c(1,1,:)=7:9;
d=tensorprod (a,b,2,1)
e=tensorprod (d,c);

但我在matlab中遇到了Tensor乘法问题。e必须是3x3x3数组，但它是3x3x1x1x3数组。它是正确的，甚至

g=sum(e,5);

返回矩阵，但我不明白为什么第三维移到了第五维

matlab

来源：https://stackoverflow.com/questions/73665084/tensor-product-of-3-arrays

3条答案

按热度按时间

jv4diomz1#

我不确定无循环版本是否更好。使用广播（Matlab从Fortran和numpy中继承），您可以在没有循环的情况下完成，但我认为matlab的java JIT编译器在使用简单循环的情况下可以给予更好的结果，尽管如此，无循环版本可能

n2=3;
n2=4;
n3=5;
a=1:n1;
b=1:n2;
Fs=a'.*b;
F=zeros(size(Fs))
for c=1:n3
   F=F+Fs*c;
end
# the broadcast : all dimensions equal to one will be duplicate
# for the other tensor : after that we contract the tensor along the 
# third dimension
F2 = sum(Fs(:,:,1) .* reshape(1:n3,1,1,5), 3)
norm(F2-F,2)

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chy5wohz2#

根据您的循环，这应该会给予所需的总和。

a = 1:3;
b = 4:6;
c = 7:9;
F = a' * b * sum(c) 

F = 
    96   120   144
   192   240   288
   288   360   432

赞(0）回复(0）举报 2022-11-24

eaf3rand3#

您可以使用向量和点积（内积）来执行此操作：

a=1:3;
b=4:6;
c=7:9;
D=dot(a,b);
E=sum(D*c)

E =

   768

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