lsqcurvefit似乎不能用于解决一般问题。
可以从非常接近的初始条件开始：

x0=[4 1/500 2];
x = lsqcurvefit(f,x0,t,sig_out),
plot(t,f(x,t))

然后你会看到你确实得到了一个类似的解。但是解算器仍然抱怨局部最小值。
如果你尝试其他的初始条件，你会发现无论你在什么初始条件下，结果系数几乎没有变化。这是一个迹象，说明求解器不能解决手头的问题。在某种程度上，这是可以预期的。2阶段是周期性的。3所以目标函数相对于阶段的变化将是周期性的。频率不是周期性的，但可以想象，改变频率也会导致目标函数发生振荡变化。这似乎超出了lsqcurvefit的设计范围。也许可以考虑先使用傅里叶变换或其他技术进行波形分析。

拟合正弦曲线总是很棘手的。有几种方法，但我最喜欢的一种（只使用内置函数）在MATLAB Central的答案中描述：正弦函数的曲线拟合
对于您的数据，它将如下所示：

yu = max(y);
yl = min(y);
yr = (yu-yl);                               % Range of ‘y’
yz = y-yu+(yr/2);

zti = find(diff(sign(yz)));                 % find zero crossings
zt = t(zti);

per = 2*mean(diff(zt));                     % Estimate period
ym = mean(y);                               % Estimate offset
fit = @(b,t)  b(1).*(sin(2*pi*t./b(2) + 2*pi/b(3))) + b(4);    % Function to fit
fcn = @(b) sum((fit(b,t) - y).^2);                             % Least-Squares cost function
s = fminsearch(fcn, [yr;  per;  -1;  ym])                      % Minimise Least-Squares

输出参数向量s（函数中b）的元素为：

• s(1)：正弦波振幅（单位：y）
• s(2)：周期（单位为x）
• s(3)：相位（相位为s(2)/(2*s(3))，单位为x）
• s(4)：偏移量（以y为单位）

这将产生以下与原始数据的拟合：

figure;
plot(t,y,'--k','linewidth',3,'DisplayName','Original sine');
hold on;
plot(t,sig_out,'b','DisplayName','Noisy sine');
tp = linspace(min(t),max(t));
plot(tp,fit(s,tp), 'r','DisplayName','fitted sine');
grid on ; legend show