我有两个3D（GPU）数组A和B，它们具有相同的第二维和第三维。例如，size(A,1) = 300 000、size(B,1) = 2000、size(A,2) = size(B,2) = 20和size(A,3) = size(B,3) = 100，以给予数量级的概念。实际上，size(A,3) = size(B,3)非常大，例如~ 1 000 000，但是数组是以沿着第三维切割的小块存储在外部的。（见下面的cfg. MWE），因此其中的代码需要进一步优化此外，A和B的值可以被假设为在65535以下的方式被限定，但是仍然存在数百个不同的值。
对于每个i、j和d，行A(i,:,d)和B(j,:,d)表示相同大小的多重集，我需要找到这两个多重集的最大公共子多重集（多重子集？）的大小，即它们的交集 * 作为多重集*的大小。此外，可以假定B的行是已排序的。
例如，如果[2 3 2 1 4 5 5 5 6 7]和[1 2 2 3 5 5 7 8 9 11]分别是两个这样的多重集，则它们的 * 多重集交集 * 是[1 2 2 3 5 5 7]，大小为7（7个元素作为一个多重集）。
我目前正在使用以下例程来执行此操作：

s = 300000; % 1st dim. of A
n = 2000; % 1st dim. of B
c = 10; % 2nd dim. of A and B
depth = 10; % 3rd dim. of A and B (corresponds to a batch of size 10 of A and B along the 3rd dim.)
N = 100; % upper bound on the possible values of A and B

A = randi(N,s,c,depth,'uint16','gpuArray');
B = randi(N,n,c,depth,'uint16','gpuArray');

Sizes_of_multiset_intersections = zeros(s,n,depth,'uint8'); % too big to fit in GPU memory together with A and B
for d=1:depth
    A_slice = A(:,:,d);
    B_slice = B(:,:,d);
    unique_B_values = permute(unique(B_slice),[3 2 1]); % B is smaller than A

    % compute counts of the unique B-values for each multiset:
    A_values_counts = permute(sum(uint8(A_slice==unique_B_values),2,'native'),[1 3 2]);
    B_values_counts = permute(sum(uint8(B_slice==unique_B_values),2,'native'),[1 3 2]);

    % compute the count of each unique B-value in the intersection:
    Sizes_of_multiset_intersections_tmp = gpuArray.zeros(s,n,'uint8');
    for i=1:n
        Sizes_of_multiset_intersections_tmp(:,i) = sum(min(A_values_counts,B_values_counts(i,:)),2,'native');
    end

    Sizes_of_multiset_intersections(:,:,d) = gather(Sizes_of_multiset_intersections_tmp);
end

也可以容易地修改上述代码以沿着维度3而不是d=1:depth（=大小为1的批）批处理计算结果，尽管代价是甚至更大的unique_B_values向量。
由于depth维度很大（即使是在批量沿着时），我对外部循环中的代码更快的替代品很感兴趣。所以我的问题是：是否有更快（例如更好的矢量化）的方法来计算相同大小的多重集的交集大小？