您可以监视page，然后在页面可用时运行API调用，您应该将paragraphs作为ref，然后将析构的数据分配给它：

<script setup>
const paragraphs = ref()

const route = useRoute()

const { data: page } = await useFetch(`/api/page/${route.params.slug}`)

watch(page, (newPage)=>{
    if (newPage.Id) {

      useFetch(`/api/page/${newPage.Id}/paragraphs`).then((response)=>{
         paragraphs.value  = response.data

     })
        
    }
}, {
    deep: true,
    immediate:true
})
</script>

一个解决方案是避免使用await。另外，使用引用来保存值。这将允许您的UI和其他逻辑是React式的。

<script setup>
  const route = useRoute()
  const page = ref()
  const paragraphs = ref()
  useFetch(`/api/page/${route.params.slug}`).then(it=> {
     page.value = it
     useFetch(`/api/page/${page.value.Id}/paragraphs`).then(it2=> {
        paragraphs.value = it2
     }
  }
</script>

您可以将第二个useFetch设置为不立即执行，直到第一个具有值：

<script setup>
  const route = useRoute()
  const { data: page } = await useFetch(`/api/page/${route.params.slug}`)
  const { data: paragraphs } = await useFetch(`/api/page/${page.value?.Id}/paragraphs`, {
    // prevent the request from firing immediately
    immediate: false,
    // watch reactive sources to auto-refresh
    watch: [page]
  })
</script>

你也可以在这里省略watch选项，然后手动execute第二个useFetch。但是为了让它得到更新，你需要传递一个返回url的函数：

const { data: page } = await useFetch(`/api/page/${route.params.slug}`)
const { data: paragraphs, execute } = await useFetch(() => `/api/page/${page.value?.Id}/paragraphs`, {
  immediate: false,
})

watch(page, (val) => {
  if (val.Id === 69) {
    execute()
  }
})

永远不要在挂接内调用可组合对象。
更多useFetch选项可参见here。