您的代码中有几个问题，第一个问题是，当您试图为（* 可能 *）无理数。2虽然双精度浮点数不具有无限的精度，我当然不建议将该函数计算到那么高的精度。解决方法是添加某种“precision”或“epsilon”值（正如下面的评论中提到的）。或者当increment变得太小时跳出循环更好（正如@Pete Becker建议的）：

double _sqrt(const double& n)
{
    const double precision = 0.000001;
    double increment = 1.0, sqrt = 0.0;

    while (true)
    {
        if (increment <= precision)
            break;
        else if (sqrt * sqrt > n)
        {
            sqrt -= increment;
            increment *= 0.1;
        }
        else 
            sqrt += increment;
    }

    return sqrt;
}

当然，您可以使用标准库，使用std::sqrt来执行此操作，但我假设您这样做是为了好玩。
如果你对其他平方根算法感兴趣，Wikipedia上有一些看起来很吓人的算法。
我个人比较喜欢的一个函数是Newton's Method，但它是用来求函数的根的，我把它应用到平方根函数中，这个平方根函数是从here复制并修改而来的：

double _sqrt(const double& n)
{
    const double precision = 0.00001;
    double sqrt, x = n;

    while (true)
    {
        sqrt = 0.5 * (x + (n / x));

        if (std::abs(sqrt - x) < precision)
            break;

        x = sqrt;
    }

    return sqrt;
}

我主要关心的是prec = 1;和sqrt += prec，因为一旦sqrt是一个很大的数，表达式sqrt += prec就不会以任何方式改变sqrt，因为舍入和你的for循环会卡住...
因此，您应该了解起始prec值，以及prec *= 0.1;的精度应该增加多少倍
对于数|x|>1，我们现在sqrt(x)的大小具有int(x)所需的整数位的一半，因此我们可以从中导出prec

y = log2(|x|)
prec = y*0.1

log2不需要是真实的log2，您可以简单地取指数并将其除以2，然后将y构造为：

y = 2^((exponent_extracted_from_x>>1)+1)

例如，对于(|x|<=1)，以以下内容开头：prec = 0.5
现在，您缺少的结束条件是一旦sqrt停止变化就停止，例如：

...
for (sqrt0=sqrt-prec; sqrt!=sqrt0; sqrt0=sqrt,sqrt+=prec)
 {
 ... your original code ...
 }
return sqrt;
}

我也没有看到任何标志处理（你知道的情况下x<0）
有关详细信息，请参阅：

• Bias value and range of the exponent of floating point
• Power by squaring for negative exponents