我试着做一个函数来求解这个方程中的n（然后是p，q和r）Equation. x，y，z，是已知的。它使用二分搜索，试图找到公差为+-0.0001的n
# game is a series with implied probabilites for each outcome in a football match
def logfunc(game):
n_range = [1, 0]
n = 0.5
probs = 1 / game
expression = (probs ** (1/n)).sum()
while not math.isclose(expression, 1, abs_tol=0.0001):
if expression > 1:
n_range[0] = n
else:
n_range[1] = n
n = (n_range[0] + n_range[1]) / 2
expression = (probs ** (1/n)).sum()
return game[ODDS] ** (1/n)我能够想出这个，但它是痛苦的缓慢（在一个 Dataframe 约300000行）
附加问题：：）折半查找有O（log n）的大O.在这个函数中n是什么？它是0和1之间以0.0001为间隔的数字的数目吗？
1条答案
按热度按时间72qzrwbm1#
一个大问题是使用Pandas系列通常很慢。一个更快的选择是使用Numpy数组（Pandas内部使用）。Numpy数组不像series那样标记，因此如果
ODDS不是整数，则需要修改game[ODDS]表达式（在这种情况下，必须计算标签的索引）。您可以通过添加np_game = game.to_numpy()行并将变量game替换为np_game来使用Numpy数组。这在我的机器上快了25倍。如果这还不够，那么你可以使用Numba so来加速计算（因为它可以消除调用Numpy函数的开销）。这应该至少快了1个数量级。二分查找的复杂度为O（logn）。2这个函数中的n是多少？3它是0到1之间以0. 0001为间隔的数吗？
不完全正确。如果收敛性检查直接基于
n，则为真，但实际情况并非如此。该检查基于(probs ** (1/n)).sum()的收敛性，并且该表达式根本不是线性的。例如，对于提供的输入，我们针对n=0.5得到0.456，n=0.25的0.120和n=0.125的0.013。请注意，最后一个值除以~10，而n除以2，而在上一步中仅除以~4。我希望此计算最初以指数速率收敛，并在O((log n)**k)中找到，其中k是一个常数，有点难以找到（当然〉=1），并且其中n实际上是以0.0001为间隔的0和1之间的数的数目。原因是该范围对于每一步具有除以2的大小，并且可以通过多项式函数来近似计算表达式。当范围变得非常小时，我希望函数是平滑的，甚至是伪线性的，所以对分搜索在最后几步应该是非常有效的，并且k应该是一个〉=1的小常数，除非probs是精心选择的，这样就不会收敛（这当然不太可能发生在随机值上，甚至可能是真实世界的值）。