潜在问题1

如果将alpine更改为debian对您有效，则意味着这是交叉编译的问题。
golang映像是基于debian的，使用glibc，alpine映像使用musl libc。有时这些映像有不兼容性，并在最糟糕的错误信息中暴露自己。
所以我怀疑这不是Cloud Run的问题，而是之前的问题。

潜在问题2

类似的事情曾经发生在我身上，结果发现我正在构建的包不是package main。所以我没有生成一个可执行的二进制文件，而是生成了一个目标文件（.o），当然，无论我多么努力地“chmod +x”，都不会启动。
验证您正在构建的go包路径实际上是package main。

尝试将RUN chmod a+x添加到最终构建。

COPY --from=builder /app/server /server
RUN chmod a+x /server
CMD ["/server"]

我得到的权限被拒绝的错误，以及使用后，这个Firebase教程提供的Dockerfile为GoLang的云运行。
显然，这可能是因为alpine linux被如此精简，以至于它缺少了容器正确构建或运行所需的关键包。
对于我的情况，它缺少git。我将git添加到RUN行，就在ca-certificates之后，以确保它已安装。在此更改之后，我的Cloud Run示例工作正常。
更多细节请参见Docker Library GoLang Github上的评论。

# Use the official Golang image to create a build artifact.
# This is based on Debian and sets the GOPATH to /go.
FROM golang:1.19 as builder

# Create and change to the app directory.
WORKDIR /app

# Retrieve application dependencies using go modules.
# Allows container builds to reuse downloaded dependencies.
COPY go.* ./
RUN go mod download

# Copy local code to the container image.
COPY . ./

# Build the binary.
# -mod=readonly ensures immutable go.mod and go.sum in container builds.
RUN CGO_ENABLED=0 GOOS=linux go build -mod=readonly -v -o server

# Use the official Alpine image for a lean production container.
# https://hub.docker.com/_/alpine
# https://docs.docker.com/develop/develop-images/multistage-build/#use-multi-stage-builds
FROM alpine:3
RUN apk add --no-cache ca-certificates git

# Copy the binary to the production image from the builder stage.
COPY --from=builder /app/server /server

# Run the web service on container startup.
CMD ["/server"]