在创建任何工作路由之前，必须在API网关上配置$default路由。

这对我来说很有用，我需要将对象字符串化，传递操作和数据

var test = { action: "sendmessage", data: "hello world" };

ws.on("open", function open() {
  ws.send(JSON.stringify(test));
});

连接后，尝试

{"message" : "sendMessage", "data" :" hi"}

经过几个小时的斗争，有几件事，你可以做：
1.（建议）在您的websocket api中创建一个自定义路由，您将通过websocket连接将消息发送到该路由。然后添加一个lambda集成（或您选择的其他后端集成）。在send命令中，您将路由的名称作为JSON序列化对象中的"action"发送。

ws.send(JSON.stringify({ action: [customRoute], message: "hello" })

注意：您可以发送任意数量的JSON字段，但一定要包含"action"!
1.在apigateway中的$default路由中添加lambda集成（或您选择的其他集成）。所有不是"连接"或"断开连接"的请求都将转到那里，因为您没有该路由的后端集成，AWS会友好地告诉您"禁止"，就像apigateway REST API中缺少路由一样。
在这两种情况下，在进行更改后，您需要部署API（在Actions标签下）使这些更改生效。所有这些挫折都可以通过更好的AWS文档来解决。

这是我正在做的，但仍然得到了相同的
{“消息”：“禁止”，“连接ID”：“样品ID”，“请求ID”：“样品ID”}

var test = { action: "sendmessage", data: "hello world" };
        connection.onopen = () => {
            connection.send(JSON.stringify(test));
            console.log("connection open?????");
        };
        connection.onerror = error => {
            console.log(`WebSocket error: ${error}`);
        };
        connection.onmessage = e => {
            console.log("On message come here?????")
            console.log("EEEE", JSON.stringify(e));
            console.log(e.data);
        };

多亏了@prachiSingh提供的解决方案，才能通过稍微调整发送一条示例消息.... {“消息”：“sendmessage”，“data”：“hello”}。基本上对sendmessage使用全部小写。