所以我一直在尝试nand 2 tetris，并且读到了关于汇编语言以及如何使用和实现它的章节。我成功地完成了mult.asm，并且想挑战自己，尝试创建一个代码，它可以找到用户任何输入的数字的阶乘输出，到目前为止，这是我所有的代码

// ================================= Factorial ==================================
// This program calculates the Factorial F of a given number n 
//  At run time:
//      - The user should enter the value of n into R0. R0.e. RAM[0]
//      - The program then calculate the factorial of n    R0.e. F(n)=n!
//           F(n) = n*(n-1)*(n-2)*......*2*1
//      - The result F(n) should be saved in RAM[1]
//          -- You should also consider the F(0) case.
// ==============================================================================

// put your code here

    //set tracker for current loop
    @R1
    M=0
    @R2
    M=1
    @R3
    M=0
    @R4
    M=0
    @R5
    M=0
    @R6
    M=0

(LOOP)
    @R6
    D=M     //D=R6
    @R1
    M=M+D
    @R2
    D=M     //D = R2
    @R4
    M=D     //R4 = R2
    @R0
    D=D-M   //D = R2 - R0
    @END
    D;JGE   //If (R2-R0) > 0 goto END
    @STEP
    D;JLT   //If (R2-R0) < 0 goto STEP

(STEP)
    //Multiplication begins
    // Gets R4 from R6.
    @R6
    D=M // wrting data of r6 into d register

    // Add R1 to it.
    @R1
    D=D+M

    // And write the result back to R6.
    @R6
    M=D

    // Reduce R4 by 1.
    @R4
    D=M-1
    M=D

    // If R4 is still > 0 then loop.
    @STEP
    D;JGT
    //Multiplication ends

    @R2
    M=M+1   //R2++

    @LOOP
    0;JMP   //Got LOOP
(END)
    @END
    0;JMP   //Infinite loop

我现在遇到的问题是，循环工作正常，我的循环执行乘法循环的计数器在正确的时间停止，但输出的值不知何故比预期的高出了几个值。也就是说，当我输入3时，输出的是8而不是6。任何建议都是很好的，谢谢！
我试图得到我输入的任何数字的阶乘输出，计数器工作正常并在正确的时间停止，但最终输出是错误的