我在自己的环境中尝试过，并通过一段代码成功读取了Azure Blob存储中的文件。
代码：

using Azure.Storage.Blobs;

namespace blobstr
{
    class program {
        public static async Task Main()
        {
            BlobServiceClient blobServiceClient = new BlobServiceClient("< Connection string >");
            BlobContainerClient containerClient = blobServiceClient.GetBlobContainerClient("test");
            BlobClient blobClient = containerClient.GetBlobClient("sample1.csv");
            if (await blobClient.ExistsAsync())
            {
                var response = await blobClient.DownloadAsync();
                using (var streamReader = new StreamReader(response.Value.Content))
                {
                    while (!streamReader.EndOfStream)
                    {
                        var line = await streamReader.ReadLineAsync();
                        Console.WriteLine(line);
                    }
                }
            }

        }
    }
}

门户网站：

• 在Blob存储中，我有一个csv文件，查看下面的快照。*

控制台：

• 在控制台中执行代码后，我可以成功从Azure Blob存储中读取文件。*