getElementById方法返回一个Element对象，您可以使用该对象与元素进行交互。如果找不到该元素，则返回null。对于input元素，该对象的value属性在value属性中包含该字符串。
通过利用&&运算符短路以及null和空字符串在布尔上下文中被视为“falsey”这一事实，我们可以将对元素存在和值数据存在的检查组合起来，如下所示：

var myInput = document.getElementById("customx");
if (myInput && myInput.value) {
  alert("My input has a value!");
}

如果在DOM中找不到该元素，getElementById将返回false。

var el = document.getElementById("customx");
if (el !== null && el.value === "")
{
  //The element was found and the value is empty.
}

var input = document.getElementById("customx");

if (input && input.value) {
    alert(1);
}
else {
    alert (0);
}

你的第一个基本上是对的。这个，FYI，是不好的。它在DOM节点和字符串之间做相等性检查：

if (document.getElementById('customx') == ""){

DOM节点实际上是它们自己的JavaScript对象类型，因此这种比较根本不起作用，因为它是在两种截然不同的数据类型上进行相等性比较。

您需要：

if (document.getElementById('customx').value === ""){
    //do something
}

value属性将为您提供一个字符串值，您需要将其与空字符串进行比较。

var myInput = document.getElementById("customx");
if (myInput.value.length > 0) {
  //do something;
}

（.length > 0是检查输入元素的另一种方法）

空不等于“无值”。
HTMLInputElement.value是''当你有一个无效的输入。如果.value不是''，那么它不是空的。这是肯定的，但由于有.value === ''但不是空的时候，我们需要测试。例如，在Chrome中，有一个number输入类型，如果你输入.或e，它将被放置在输入框中，但是.value不会从''更改，因为它是无效。

<input type=number>

我们可以向浏览器询问更多信息，谢天谢地，ValidityState得到了非常好的支持。基本上，如果没有值，但浏览器说有一个错误的输入，那么它不是空的。

function isInputEmpty(input) {
  return !input.value && !input.validity.badInput;
}

编辑：感谢@osullic在规范中找到此内容：
控件的值是其内部状态。因此，它可能与用户的当前输入不匹配。
https://html.spec.whatwg.org/multipage/form-control-infrastructure.html#a-form-control's-value