String timewithZone = "05:03:05.875+02:00";
    OffsetTime time = OffsetTime.parse(timewithZone);
    System.out.println("Parsed into " + time);

此输出
解析为05：03：05.875+02：00
字符串包含时间和偏移量，但没有日期。这与ISO_OFFSET_DATE_TIME和ZonedDateTime都不相符，但与OffsetTime相符，OffsetTime是一个很少使用的类，我认为它确实存在，因为XML中有时会出现这样的情况。
还有一个内置的ISO_OFFSET_TIME化程序，但由于这是OffsetTime的默认格式，我们不需要指定它。

由于您的字符串中没有与日期相关的令牌，因此该操作失败。请查看官方文档中的示例。为了使其正常工作，您需要添加年/月/日数据：

String timewithZone= "2018-07-3T05:03:05.875+02:00";

您不能使用DateTimeFormatter.ISO_OFFSET_DATE_TIME，因为您的日期格式不符合该格式。
实际上，您甚至没有一个真实的的日期，因为没有日期组件，只有一个时间组件。您可以使用接收到的格式定义自己的SimpleDateFormat示例，但您必须处理这样一个事实，即如果没有日期信息，这些数据实际上并没有那么有用。例如，偏移量实际上并不能告诉我们那么多信息。因为它可能在某些地区的夏令时（DST）内，而这在很大程度上取决于实际日期，而不仅仅是时间。
你必须弄清楚这个数据的提供者到底是什么意思，因为现在你还没有足够的信息来把它解析成一个合适的日期。
如果这个数据只是表示一个简单的时间戳，比如说“我们的全球办公时间午餐时间是12：30”，那么你可以使用LocalTime类。这将是少数几个不带日期的时间字符串真正有用的情况之一。不过我有一种怀疑，这不是你的场景。

解决方法可能是

DateTimeFormatter formatter = DateTimeFormatter.ofPattern("HH:mm:ss.SSSz");
String str = "05:03:05.875+02:00";
LocalTime time = LocalTime.parse(str, formatter);
System.out.println(time);

我尝试了你得到的格式的代码，
输出量：
05分03秒05秒875
这是你要找的吗？