这是一个任务，不允许我们声明全局变量（仅在函数内部）
型别规范不是变数。
您需要在使用结构之前宣告它。
同样在函数定义中，返回类型应该是一个完整的对象类型。来自C标准（6.9.1函数定义）
3函数的返回类型应为void或除数组类型以外的完整对象类型。
所以这个函数定义

struct Player initializePlayer(int playerNumber)
{
    struct Player
    {
        int position[1][2];
        double money;
        int propertiesOwned[10];
    } player[4];
    //...

是错误的。函式的传回型别不是完整的对象型别。
您需要在函数定义之前定义结构，如

struct Player
    {
        int position[1][2];
        double money;
        int propertiesOwned[10];
    };

同样，最好通过指向结构类型的对象的指针，通过引用将该对象传递给函数。
在这种情况下，函数声明如下所示

void initializePlayer( struct Player *player )
{
    // Set player's position to starting tile
    player->position[0][0] = 5;
    player->position[0][1] = 0;
    // and so on

函数返回类型为void。
并且结构类型的对象数组将在main中声明

int main( void )
{
    struct Player player[4] = { 0 };

    // Initializes player 1 and 2
    initializePlayer( &player[1] );
    initializePlayer( &player[2] );

    return 0;
}

是的，你可以返回一个结构体。你不能做的是返回一个指针，指向一个已经不存在的东西。但这不是你在这里要做的。结构体数据在这里被复制到调用者。
另一方面，你对那个结构体的定义很奇怪。它应该在任何使用之前完成。我不明白你为什么要把那个定义放在函数里面。
为了证明我的观点，举一个例子（使用不同的更简单的Player定义）

#include <stdio.h>

struct Player {
    int pos;
    char name[10];
};

struct Player f(){
    struct Player player;
    sprintf(player.name, "John");
    player.pos=12;
    printf("addr of f's local player: %p\n", &player);
    return player;
}

struct Player g(){
    struct Player player;
    player.pos=1;
    sprintf(player.name, "xxxxxxxxx");
    printf("addr of g's local player: %p\n", &player);
    return player;
}

int main(void) {

    struct Player p;
    p=f();
    struct Player q=g();
    printf("%s %d\n", p.name, p.pos);

  return 0;

在我的电脑上，它打印

addr of f's local player: 0x7ffec7aa8ae0
addr of g's local player: 0x7ffec7aa8ae0
John 12

这里的要点是，你可以看到，在main中，p.name和p.pos实际上是在f中设置的。由于g已经在其间被调用，g在它的局部变量player中放入了其他内容，由于你可以看到（这不是一个确定的事情，但它是可以预测的，当我想证明我的观点时，它发生了）f和g的局部变量player具有完全相同的地址，你知道，在我们得到f结果和我们打印它的时间之间，曾经在f的本地player中的内容已经被破坏。
尽管如此，我们还是把内容做对了。
因为f返回了其本地player的副本。
所以，是的，你可以返回struct。
这仍然是一个棘手的问题，因为如果该结构本身包含指向某些局部变量的指针，那么这些指针就不再有效。但是在您的用法中（一旦您更正了定义struct Player的位置，以及奇怪的[1]数组），就不会出现这样的问题。返回的是一个副本。

您尝试在struct player尚未定义之前使用它。您无法这样做，您需要在struct之前定义它。
你想这样，这是通常的，标准的和完全正确的方式：

// declare the struct (this does not declare a global variable)

struct Player
{
  int position[1][2];
  double money;
  int propertiesOwned[10];
};

// Now you can use it 
struct Player initializePlayer(int playerNumber)
{
  struct Player player[4];

还有另外一个问题：

for (int i; i <= 10; i++)

这是错误的，您忘记初始化i。

for (int i = 0; i <= 10; i++)

其他地方可能有其他错误，我没有检查所有的东西。