您可以使用scipy.optimize.fsolve函数来查找满足方程f（x，y）= g/ e¹的（x，y）值。此函数使用数值求根算法来查找非线性方程组的根。
下面是一个例子，说明如何使用scipy.optimize.fsolve来查找满足等式f（x，y）= g/ e¹的（x，y）值：

from scipy.optimize import fsolve

# Define the function f(x, y)
def f(x, y, g0, x0, y0, sigma_x, sigma_y, offset):
    return offset + g0 * np.exp(-(((x-x0)**(2)/(2*sigma_x**(2))) + ((y-y0)**(2)/(2*sigma_y**(2)))))

# Define the function that we want to find the roots of
def g(xy, g0, x0, y0, sigma_x, sigma_y, offset):
    x, y = xy
    return f(x, y, g0, x0, y0, sigma_x, sigma_y, offset) - g0 / np.exp(1)

# Define the initial guess for the root
x0_guess = x0
y0_guess = y0

# Find the roots of the function g(x, y)
x, y = fsolve(g, (x0_guess, y0_guess), args=(g0, x0, y0, sigma_x, sigma_y, offset))

# Print the result
print(f"x = {x}, y = {y}")

在此示例中，fsolve将使用初始猜测值（x0_guess，y0_guess）作为起点，并迭代尝试查找函数g（x，y）的根。如果函数g（x，y）有多个根，则fsolve将仅返回其中一个根（最接近初始猜测值的根）。

有无穷多种可能性（在g0的特殊情况下可能是1个平凡的或没有）。一个解可以用直接方法在常数时间内解析计算。不需要近似或迭代方法来求给定函数的根。它只是纯粹的数学。
高斯核具有有趣的对称性，其中之一是当峰值被平移到(0,0)时对旋转的不变性，另一个是2D高斯曲面的1D截面是高斯曲线。
让我们暂时忽略offset：它实际上并不改变问题（它只是Z轴平移），并且为分辨率添加了额外的无用项。
该问题的几何解是椭圆，因此解(xe, ye)遵循二次曲线表达式：(xe-x0)² / a² + (ye-y0)² / b² = 1。如果sigma_x = sigma_y，则解更简单：这是一个表达式为(xe-x0)² + (ye-y0)² = r的圆。请注意，a、b和r取决于搜索值和内核参数（例如sigma_x）。更改sigma_x和sigma_y就像拉伸空间，所以解也是一样的，改变x0和y0就像平移空间一样，解也是一样的。
实际上，我们可以解决x0=0、y0=0、sigma_x=1和sigma_y=1的简单情况。然后我们可以应用平移，然后使用变换矩阵进行线性变换。基本乘法4x 4矩阵可以做到这一点。解决简单情况要容易得多，因为需要考虑的参数较少。实际上，g0和offset也可以部分地从f中去掉，因为它在表达式的两边，我们只需要解线性方程offset + g0 * h(xe,ye) = g0 / e，所以h(x,y) = 1 / e - offset / g0，其中h(xe, ye) = exp(-(xe² + ye²)/2)。假设我们暂时忘记了平移和线性变换，问题可以很容易地解决：
x1米25英寸
exp(-(xe² + ye²)/2) = 1 / e - offset / g0个
-(xe² + ye²)/2 = ln(1 / e - offset / g0)
x1米28英寸1x
就是这样！我们得到了半径为r的圆的表达式，-2*ln(1 / e - offset / g0)！注意，表达式中的ln基本上是自然对数。
现在，我们可以尝试找到4x 4矩阵系数，或者实际上尝试直接求解完整表达式，这最终并不那么困难。
x1米32英寸
exp(-((x-x0)²/(2*sigma_x²) + (y-y0)²/(2*sigma_y²))) = 1 / e - offset / g0
x1米34英寸
x1米35英寸
x1米36英寸1x
就是这样！我们得到了圆锥曲线表达式，其中r = -2 * ln(1 / e - offset / g0)是一个常数，a = sigma_x和b = sigma_y是上面表达式中的未知参数。它可以用a = sigma_x/sqrt(r)和b = sigma_y/sqrt(r)进行归一化，所以右手边是1，完全符合上面的表达式，但这只是一些数学细节。
你可以很容易地找到椭圆的一个点，因为你知道椭圆的中心(x0, y0)，并且在直线y=y0和上面的二次曲线表达式的交点上至少有一个点。
(x-x0)²/sigma_x² + (y0-y0)²/sigma_y² = -2 * ln(1 / e - offset / g0)个
x1米45英寸
(x-x0)² = -2 * ln(1 / e - offset / g0) * sigma_x²个
x = sqrt(-2 * ln(1 / e - offset / g0) * sigma_x²) + x0
注意，这里有两个解（-sqrt(...) + x0），但你只需要其中一个。我希望我没有在计算中犯任何错误（至少细节应该足够容易地找到它），而且在你的情况下，解不是一个复数。这个解的好处是它计算起来非常非常快。

最终解决方案是：
一米四十九分一秒