安装Microsoft.AspNetCore.Mvc.NewtonsoftJson Nuget包，并在Program.cs中添加以下代码：

builder.Services.AddMvc().AddNewtonsoftJson(options => {
    options.SerializerSettings.ReferenceLoopHandling = ReferenceLoopHandling.Ignore;
});

下面是我的测试代码，它工作正常：
产品型号：

public class BaseDTO
{
    public List<string> message = new List<string>() { "test1","test2","test3" };
}

public class MyDTO : BaseDTO
{
    public string name { get; set; } 
}

控制器操作：

[HttpGet]
public IActionResult Test() 

    MyDTO myDTO = new MyDTO();
    myDTO.name = "name";

    return Ok(myDTO);
}

测试结果：

如果不想在BaseDTO中设置值，也可以设置myDTO.message：

[HttpGet]
public IActionResult Test() 
{
    MyDTO myDTO = new MyDTO();
    myDTO.message.Add("test1");
    myDTO.message.Add("test2");
    myDTO.name = "name";

    return Ok(myDTO);
}