MSDN上的Logging and Intercepting Database Operations文章是您正在寻找的。
DbContext.Database.Log属性可以设定为任何接受字串之方法的委派。最常见的是将它设定为TextWriter的“Write”方法，以搭配任何TextWriter使用。目前内容所产生的所有SQL都会记录到该写入器。例如，下列程式码会将SQL记录到主控台：

using (var context = new BlogContext())
{
    context.Database.Log = s => System.Diagnostics.Debug.WriteLine(s);

    // Your code here...
}

2022年更新：在ef core的开发中，日志记录现在默认启用。可以在DB Context的构建器中配置该行为（启用敏感数据日志记录以记录查询参数值或指定要记录的事件）：

services.AddDbContext<IDbContext, ApplicationDbContext>(
        options => options.UseSqlServer(dbConnectionString)
                          .LogTo(s => System.Diagnostics.Debug.WriteLine(s))
                          .EnableDetailedErrors(isDebugMode)
                          .EnableSensitiveDataLogging(isDebugMode));

或者您可以使用app.settings文件为您感兴趣的事件定义日志配置

您可以使用此行将SQL查询只记录到Visual Studio的“输出”窗口中，而不记录到控制台窗口中，同样，也只能在调试模式下记录。

public class YourContext : DbContext
{   
    public YourContext()
    {
        Database.Log = sql => Debug.Write(sql);
    }
}

如果您有一个带有记录器的.NET Core安装程序，那么EF会将其查询记录到您想要的任何输出中：调试输出窗口、控制台、文件等
您只需要在appsettings中配置“Information”日志级别。例如，这将EF日志记录到调试输出窗口：

"Logging": {
  "PathFormat": "Logs/log-{Date}.txt",
  "IncludeScopes": false,
  "Debug": {
    "LogLevel": {
      "Default": "Information",
      "System": "Information",
      "Microsoft": "Information"
    }
  },
  "Console": {
    "LogLevel": {
      "Default": "Information",
      "System": "Warning",
      "Microsoft": "Warning"
    }
  },
  "File": {
    "LogLevel": {
      "Default": "Information",
      "System": "Warning",
      "Microsoft": "Warning"
    }
  },
  "LogLevel": {
    "Default": "Information",
    "System": "Warning",
    "Microsoft": "Warning"
  }
}

EF Core日志记录自动与.NET Core的日志记录机制集成。如何使用它记录到控制台的示例：

public class SchoolContext : DbContext
{
    //static LoggerFactory object
    public static readonly ILoggerFactory loggerFactory = new LoggerFactory(new[] {
              new ConsoleLoggerProvider((_, __) => true, true)
        });

    //or
    // public static readonly ILoggerFactory loggerFactory  = new LoggerFactory().AddConsole((_,___) => true);

    public SchoolContext():base()
    {

    }

    protected override void OnConfiguring(DbContextOptionsBuilder optionsBuilder)
    {
        optionsBuilder.UseLoggerFactory(loggerFactory)  //tie-up DbContext with LoggerFactory object
            .EnableSensitiveDataLogging()  
            .UseSqlServer(@"Server=.\SQLEXPRESS;Database=SchoolDB;Trusted_Connection=True;");
    }

    public DbSet<Student> Students { get; set; }
}

如果要记录到输出窗口，请改用以下命令：

public static readonly ILoggerFactory loggerFactory = new LoggerFactory(new[] {
      new DebugLoggerProvider()
});

https://www.entityframeworktutorial.net/efcore/logging-in-entityframework-core.aspx

如果有人正在使用EF6.1+，有一个简单的方法。查看以下链接了解更多详细信息。
https://learn.microsoft.com/en-us/ef/ef6/fundamentals/configuring/config-file#interceptors-ef61-onwards
示例代码

<interceptors>
  <interceptor type="System.Data.Entity.Infrastructure.Interception.DatabaseLogger, EntityFramework">
    <parameters>
      <parameter value="C:\Stuff\LogOutput.txt"/>
      <parameter value="true" type="System.Boolean"/>
    </parameters>
  </interceptor>
</interceptors>

实体框架核心3

从this article开始
创建工厂并设置过滤器。

var loggerFactory = LoggerFactory.Create(builder =>
{
    builder
    .AddConsole((options) => { })
    .AddFilter((category, level) =>
        category == DbLoggerCategory.Database.Command.Name
        && level == LogLevel.Information);
});

告诉DbContext使用OnConfiguring方法中的工厂：

optionsBuilder.UseLoggerFactory(_loggerFactory);

实体框架核心5及更高版本

使用附加行覆盖YourDbContext中的OnConfiguring方法：

public class YourContext : DbContext
{   
    protected override void OnConfiguring(DbContextOptionsBuilder optionsBuilder)
    {
        optionsBuilder.LogTo(Console.WriteLine);
    }
}