谢谢你的帖子，我也有一个类似的问题，对于我的特殊问题，我找不到一个适当的答案，特别是谷歌Chrome扩展清单版本3。
在我的例子中，我想把chrome.idle.onStateChanged的空闲状态从background.js发送到contentScript.js。当我为reddit构建扩展时，contentScript.js只被注入到与reddit的URL模式匹配的页面中。

chrome.idle.onStateChanged.addListener(
  (browserActivityState) => {
    chrome.tabs.query({active: true, currentWindow: true}, (tabs) => {
        chrome.tabs.sendMessage(tabs[0].id, { browserActivityState: browserActivityState });
    });
  }
)

然后我得到了和你一样的错误。

未捕获（在承诺中）错误：无法建立连接。接收端不存在。

我在阅读错误消息时意识到，发生这种情况是因为我想向没有contentScript.js的页面发送消息。
我还注意到，当我打开Chrome但没有打开Reddit页面时，我会锁定屏幕，这会触发一个空闲更改事件，因此我的background.js会尝试向页面发送消息。
问题是，reddit在最后一个活动标签页中没有打开，因此该消息发送到的标签页没有注入contentScript.js。
作为初步的解决方案，不确定这是否是最好的风格，但它做的工作，我检查，如果我发送消息的标签确实匹配的网页的URL，我注入的contentScript.js与if (tabs[0].url.match('https:\/\/.*.reddit.com\/.*'))。

chrome.idle.onStateChanged.addListener(
  (browserActivityState) => {
    console.log('browserActivityState changed')
    chrome.tabs.query({active: true, currentWindow: true}, (tabs) => {
      if (tabs[0].url.match('https:\/\/.*.reddit.com\/.*')) {
        chrome.tabs.sendMessage(tabs[0].id, { browserActivityState: browserActivityState });
      }
    });
  }
)

这确保了我不会向带有**“无接收端”**的选项卡发送消息，并且到目前为止错误已消失。
也许你也可以从这个方向来解决你的问题。
我希望我能帮上点忙。

从内容脚本向后台发送消息时，应如下所示。

chrome.tabs.query({active: true, currentWindow: true}, function(tabs) {
   chrome.tabs.sendMessage(tabs[0].id, {greeting: "hello"}, function(response) {
     console.log(response.farewell);
   });
});

链接：https://developer.chrome.com/docs/extensions/mv3/messaging/

我有一些问题，这遵循的文档在这里如上所述https://developer.chrome.com/docs/extensions/mv3/messaging/这工程的v3
popup.js

chrome.tabs.query({
    active: true,
    currentWindow: true
}, function(tabs) {
    chrome.scripting.executeScript({
        target: {
            tabId: tabs[0].id
        },
        function: sendData,
    });
});

const sendData = async () => {

    chrome.runtime.sendMessage({
        count: 12,
        data: []
    }, function(response) {
        console.log(response.received);
    });

}

Background.js

chrome.runtime.onMessage.addListener((data, sender, sendResponse) => {
    if (data) {
        // Do something amazing
    }
    sendResponse({
        received: true
    });
});