如果使用Webpack 5，则需要指定要在ouput.environment配置中传递的功能，如下所述：https://webpack.js.org/configuration/output/#outputenvironment。

output: {
  // ... other configs
  environment: {
    arrowFunction: false,
    bigIntLiteral: false,
    const: false,
    destructuring: false,
    dynamicImport: false,
    forOf: false,
    module: false,
  },
}

编辑日期：2022年8月10日

在对我的webpack配置进行一些重构时，我发现箭头已经停止了跳动（或者在给出最初的答案时我没有进行广泛的测试）。
有两件事设置不正确：target键丢失，babel配置的值错误。
为了支持旧版浏览器，需要如下设置目标键：

target: ['web', 'es5']

在Babel配置中，我在Babel加载器的targets下的browserslist配置中添加了'not dead'，所以由于IE11现在在技术上已经死了，这个配置删除了箭头函数的传输。
因此，如果你仍然需要transpile箭头功能，这将是巴别塔配置中的相关部分。

module: {
  rules: [
    {
      test: /\.m?js$/,
      use: {
        loader: 'babel-loader',
        options: {
          presets: [
            [
              '@babel/preset-env',
              {
                useBuiltIns: 'entry',
                targets: {
                  // be sure not to add 'not dead' here 
                  browsers: ['> 1%', 'last 2 versions', 'Firefox ESR']
                },
                corejs: {
                  version: 3,
                  proposals: false,
                },
              },
            ],
          ],
          plugins: [['@babel/plugin-transform-runtime', { corejs: 3 }]],
        },
      },
    },
  ],
},

除了loganfsmyth的答案解决了这个问题之外，我还想对其他阅读本文的初学者指出，我后来通过将Babel配置从package.json移到.babelrc中，使自己的生活变得更容易。
我还发现，我需要的插件，比如我上面提到的babel-plugin-transform-es2015-arrow-functions，有一个命名方案不同的新版本--比如@babel/plugin-transform-arrow-functions。
webpack.config.js的module部分现在看起来像：

module: {
    rules: [
        {
            test: /\.m?js$/,
            exclude: /node_modules/,
            use: {
                loader: "babel-loader"
            }
        }
    ]
}

我的.babelrc看起来像：

{
    "presets": [
        [
            "@babel/preset-env",
            {
                "targets": {
                    "ie": "11"
                },
                "useBuiltIns": "entry"
            }
        ]
    ],
    "plugins": [
        "@babel/transform-async-to-generator",
        "@babel/transform-arrow-functions",
        "@babel/transform-modules-commonjs"
    ],
    "env": {
        "development": {},
        "test": {},
        "production": {}
    }
}

2021年更新：从Webpack第5版开始，默认输出ES6代码。如果你不想这样，你需要添加一个配置设置。参见Giorgio Tempesta's answer。

Babel本身是一个转换库，但是它本身不会集成到任何特定的工具中。

module: {
  rules: [
    {
      test: /\.m?js$/,
      exclude: /node_modules/,
      use: {
        loader: 'babel-loader',
      }
    }
  ]
}

我也遇到了同样的问题。原来并不是我所有的代码都有箭头函数，而是只有一个库。我进入我构建的包，并搜索带有箭头函数的代码（=>）。然后我搜索并复制了一些看起来很独特的名字，并设法找到了它的来源，在node_modules内的所有文件中搜索它。在我的例子中，箭头函数的代码来自fetch polyfill，名为unfetch，我不知道为什么它没有被插件翻译，但我将其切换为“whatwg-fetch”，它运行得很好--包中不再有箭头函数。你可以尝试同样的技术来找出是什么原因在你的情况下。

2022年更新

如果您现在遇到这个问题，可能是因为browerslist自4.21.0版本以来将IE 11视为死亡。无论如何，访问IE 11的解决方案是将ie 11添加为browerslist中的最后一个条目，或者至少添加在not dead之后。
通常在package.json中看不到browserslist，但如果使用npm ls browserslist，则可以看到哪个依赖项使用browserslist以及它的哪个版本。
另请参阅：https://github.com/browserslist/browserslist/issues/699