我正在开发一个Chrome扩展，它大量使用IndexedDB。我目前正在将工作从使用manifest版本2（MV 2）迁移到manifest版本3（MV 3）。
在MV 2中，后台页面通过window.indexedDB访问IndexedDB，这工作得很好，我可以通过打开后台页面的Chrome DevTools查看IndexedDB数据，然后导航到Application〉Storage〉IndexedDB。
在MV 3中，后台页面需要迁移到相应的服务工作者。服务工作者使用self.indexedDB（因为window不可用），并且它看起来工作正常（即写入和读取DB看起来工作正常）。但是，当我打开服务工作者的DevTools（从chrome：//extensions/并单击“Inspect views：服务工作者”），即使按住Ctrl键并单击IndexedDB并选择“刷新IndexedDB”，IndexedDB下也看不到任何数据。
同样的问题似乎也存在于localStorage中。尽管我可以成功地在service worker中执行以下操作，但在devTools中没有显示localStorage的任何内容：

chrome.storage.local.set({"a_key": "some_value"}, function() {
  console.log('setting the key-value pair');
});

setTimeout(checkMyValue, 1000);

function checkMyValue() 
{
  chrome.storage.local.get(["a_key"], function(result) {
    console.log('The value is ' + result["a_key"]);
  });  
}

它将some_value输出到控制台。
所以基本上，我想我想问的是：为什么DevTools不为我的MV 3 Chrome扩展显示服务工作人员的IndexedDB或localStorage数据？
(The Chrome版本是90.0.4430.93（官方版本）（x86_64）。这是在macOS大苏尔上，如果这有什么不同的话...）