我在uiautomator的帮助下检查了你的代码，微调下拉箭头没有显示背景设置。
你可以使用一个LayerList，并有一个重力正确的位图。现在位图是背景的一部分，设置为微调。

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<layer-list xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android" >
<item>
<shape xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android">
    <solid android:color="#ffffff"/>
    <stroke
        android:width="2dp"
        android:color="#80000000"/>
    <padding
        android:bottom="2dp"
        android:left="2dp"
        android:right="2dp"
        android:top="2dp"/>

</shape>
</item>

    <item>
        <bitmap
            android:layout_width="wrap_content"
            android:layout_height="wrap_content"
            android:gravity="right"
            android:src="@mipmap/ic_launcher" />
    </item>
</layer-list>

结果：
当然，位图周围没有边框。您可以检查此链接How to change the spinner background design and color for android?，看看它是否符合您的要求

检查下面的XML代码来实现你所需要的。它类似于 Raghunandan 发布/回答的内容，但有一些小的调整。希望这会对你有所帮助，

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>
<selector xmlns:android = "http://schemas.android.com/apk/res/android">

  <item>
    <layer-list>
      <item>
        <shape android:thickness="2dp">
          <gradient android:angle = "90" android:endColor = "#ffffff" android:startColor = "#ffffff" android:type = "linear"/>

          <stroke android:width = "1dp" android:color = "#80000000"/>

          <corners android:radius = "5dp"/>

          <padding android:bottom = "3dp" android:left = "3dp" android:right = "3dp" android:top = "3dp"/>
        </shape>
      </item>

      <item>
        <rotate
           android:fromDegrees = "90"
           android:pivotX = "85%"
           android:pivotY = "50%"
           android:toDegrees = "90">
          <shape
             android:shape = "line"
             android:thickness="2dp"
             android:top = "1dp">
            <stroke
               android:color="#80000000"
               android:width = "1dp"/>
          </shape>
        </rotate>
      </item>
      <item>
        <bitmap

           android:gravity = "center|right" android:src = "@drawable/abc_btn_check_to_on_mtrl_015"/>

      </item>
    </layer-list>
  </item>

</selector>

在我添加到代码中的占位符图像中使用所需的drawable。
希望这对你有帮助，
祝你好运

在RelativeLayout中添加Spinner。在我的例子中，由于父布局的高度和宽度，图标消失了。

<RelativeLayout
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="30dp"
        android:background="@drawable/startbg"
        android:layout_marginLeft="5dp"
        >
    <Spinner
        android:id="@+id/timerSpin"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="match_parent"
        android:spinnerMode="dropdown"
        android:backgroundTint="@color/white"
        android:layout_centerInParent="true"
        android:textColor="@color/white"
        android:pointerIcon="arrow"
         />
    </RelativeLayout>