使用MultiIndex.set_levels将列转换为日期时间，然后使用DataFrame.rename_axis作为新列名Date，并使用DataFrame.reset_index按DataFrame.stack重新整形，最后使用Series.dt.strftime将Date转换为原始格式：

print (df.columns)
MultiIndex([('Mar-22', 'AB'),
            ('Mar-22', 'CD'),
            ('Apr-22', 'AB'),
            ('Apr-22', 'CD')],
           )

print (df.index)
MultiIndex([('X', 'Y'),
            ('P', 'Q')],
           names=['Dimension 1', 'Dimension 2'])

df.columns = df.columns.set_levels(pd.to_datetime(df.columns.levels[0], 
                                   format='%b-%y'), level=0)

df = (df.rename_axis(['Date', None], axis=1)
      .stack(0)
      .reset_index()
      .assign(Date = lambda x: x.Date.dt.strftime('%b-%y'))

print (df)
  Dimension 1 Dimension 2    Date  AB  CD
0           X           Y  Mar-22   1   2
1           X           Y  Apr-22   5   6
2           P           Q  Mar-22   3   4
3           P           Q  Apr-22   5   7