int()构造函数接受int的字符串表示，而2**5不是，这是一个数学运算，你可以使用eval来计算它。我已经添加了一个额外的变量value来跟踪初始值并在结束时打印它

value = eval(input('number: '))
a = value
count = 0
while a!=0:
    a = a//10
    count += 1    
print(value, 'has', count, 'digits')

小心️

你可以试试

a=input('number: ') # entered 3**21
if a.isalnum():
    a = int(a)
else:
    exec("a = {}".format(a))
count=0
while a!=0:
    a=a//10
    count=count+1

print('number has ',count,'digits')

输出量

number has  11 digits

只有当a只包含数字时，此代码才会将a转换为int，否则它将执行python命令，将输入的过期时间存储为expiration而不是int。

'3^21'和'3**21'都不是整数，它们是Python表达式的 * 字符串 *，如果Python解释器对它们求值，它们将求值为整数。

>>> 3^21
22
>>> 3**21
10460353203

int内建程式只接受'100'、'22'或'10460353203'等字串。
（int还有一个base参数，默认为2，允许您发出类似int('AA', 16)的命令，但它仍然不允许您传递您试图传递的字符串表达式。）

num_digits = len(str(eval(input('number: '))))
print('number has ',num_digits,'digits')