您认为比较更少的位更快的假设在某些情况下可能是正确的，但在大多数情况下可能不是正确的。
我只熟悉x86 CPU。x86-64处理器有64位宽的寄存器。这些寄存器可以作为64位寄存器访问，但较低的位也可以作为32、16和8位寄存器访问。有处理器指令与寄存器的64、32、16或8位部分一起工作。比较8位是一条指令，比较64位也是一条指令。
如果使用32位比较比64位比较更快，您可以获得一些速度。但似乎当前处理器代之间没有速度差异。（请查看“cmp”指令，其中包含@harold的uops.info链接。）
如果long long数据类型实际上大于处理器的字长，则情况就不同了。例如，如果long long是64位，但处理器是32位，则这些指令不能由一个寄存器处理，需要多个指令。因此，如果您知道仅比较较低的32位就足够了，则可以保存一些时间。
还要注意，只比较20位实际上比比较32位要花更多的时间。你必须比较32位，然后屏蔽12个最高位。所以你需要一个比较和一个按位and指令。
正如你所看到的，这是非常特定于处理器的。你是在处理器的操作码级别上。正如@RawkFist在他的评论中所写的，你可以尝试让C编译器创建这样的指令，但这并不意味着这会更快。
所有这些操作只有在这些操作被执行很多次的情况下才有意义。我不知道你在做什么。例如，如果你把很多值B加到A上，每次都把它们和C比较，从C开始可能会更快。从其中减去B值，然后与0进行比较。因为compare-运算的内部工作方式与减法类似。因此，在循环中，一条subtraction指令就足够了，而不是一条add和一条compare指令。但是，现代CPU和编译器非常智能，并且进行了大量优化。因此，编译器可能会自动执行此类或类似的优化。

试试这个问题。
有没有一种方法/技术可以只检查从右边开始的特定n位（而不是A、C的所有位），以使程序在c编程语言（或任何其他语言）中运行得更快？
是-当A + B != C时。一旦发现差异，我们可以简化比较：从最低有效位到最高有效位。
否-当A + B == C.所有位都需要比较。
现在回到OP最初的问题
有没有一种方法/技术可以只检查从右边开始的特定n位（而不是A、C的所有位），以使程序在c编程语言（或任何其他语言）中更快？
不。为了做到这一点，我们需要超越编译器。一个功能良好的编译器本身会注意到long long + (signed char)int == long long的任何“技巧”，并发出有效的代码。
那么，对于A和C的定制uint1000000呢？
对于自定义类型的 long 比较，可以进行快速比较。
首先，选择一个快速工作类型。unsigned是首选。

typedef unsigned ufast;

现在定义 wide 整数。

#include <limits.h>
#include <stdbool.h>
#define UINT1000000_N (1000000/(sizeof(ufast) * CHAR_BIT))

typedef struct {
  // Least significant first
  ufast digit[UINT1000000_N];
} uint1000000;

执行加法并每次比较一个“数字”。

bool uint1000000_fast_offset_compare(const uint1000000 *A, unsigned B,
    const uint1000000 *C) {
  ufast carry = B;
  for (unsigned i = 0; i < UINT1000000_N; i++) {
    ufast sum = A->digit[i] + carry;
    if (sum != C->digit[i]) {
      return false;
    }
    carry = sum < A->digit[i];
  }
  return true;
}