在Ruby中，protected方法可以被定义它的类和以及继承它的类访问。另一方面，private方法只能被定义它的类访问。
在你的例子中，protected可以工作，因为Joe和Bob都继承了Student，所以他们可以使用它的保护方法。

我读到过在类外部创建的对象上调用private和protected方法是不可能的。
这是不对的。

第一个月

private意味着“只能由消息发送调用，该消息发送具有self的隐式接收者或具有作为字面伪变量关键字self的显式接收者”。
换句话说，private方法qux只能通过消息发送调用，如下所示：

qux      # implicit receiver

或类似于：

self.qux # `self` keyword as the explicit receiver

它 * 不能 * 与 * 任何其他接收器 * 一起调用 。即使self作为接收器也不行， 除非 * 它是实际的、字面的伪变量关键字self：

this = self
self.qux
# private method `qux' called (NoMethodError)
#
#     this.qux
#         ^^^^

你可以自己试试：

class C
  def foo = qux
  def bar = self.qux

  def baz
    this = self
    this.qux
  end

  private def qux; end
end

o = C.new

o.foo
o.bar
o.baz

我不知道你是从哪里读到你引用的声明的，但我建议你总是阅读官方来源。
这就是13.3.5.3ISO/IEC 30170:2012 Information technology — Programming languages — Ruby specification的www.example.com Private methods 部分所要说明的内容，例如：

13.3.5.3私有方法

私有方法是其可见性属性设置为私有可见性的方法。
私有方法不能用显式接收器调用，即，如果 primary-expression 或 chained-method-invocation 出现在与方法调用中的方法接收器对应的位置，则私有方法不能被调用，但以下任何形式的方法调用除外，其中 primary-expression 是 self-expression。

• • 单一方法赋值 *
• • 简化方法赋值 *
• • 单一索引指派 *
• • 缩写索引赋值 *

请注意，ISO Ruby编程语言规范自2012年以来一直没有更新，所以这是一个稍微过时的定义。该规范在几年前稍微简化了一下。现在，第二段可能应该读起来更像这样：
私有方法不能用显式接收器调用，即，如果 primary-expression 或 chained-method-invocation 出现在对应于方法调用中的方法接收器的位置，则私有方法不能被调用，但 primary-expression 是 self-expression 的方法调用除外。
但请注意，这在这里没有区别，因为在代码中，无论如何都不会使用 * 自我表达 * 作为接收器，所以 * 自我表达 * 是在有限数量的情况下允许还是始终允许是无关紧要的。
private和message sends的ruby/spec似乎也不是完全最新的，但同样，这些差异对您的问题并不重要。
然而，Modules的RDoc，特别是关于可见性的小节，是完全最新的，而且非常清楚：
第三个可见性是private。private方法只能从拥有者类别内部呼叫，而不需要接收者，或以常值self做为接收者。如果呼叫private方法时使用的接收者不是常值self，则会引发NoMethodError。

protected型

protected表示“只能由从发送方发送的消息调用，该发送方是定义该方法的模块的示例”。
换句话说，如果在模块M中定义了protected方法m，如下所示：

module M
  protected def m; end
end

则m只能由消息send调用，其中发送方是M的示例：

kind_of?(M) #=> true
M === self  #=> true

receiver.m

我 * 认为 * 一个简洁的方式来表达测试将是这样的：

kind_of?(receiver.method(:m).owner) # must be `true`

以下是13.3.5.4ISO/IEC 30170：2012 * 信息技术-编程语言- Ruby* 规范的www.example.com * 受保护的方法 * 部分的内容：

13.3.5.4受保护方法

受保护的方法是其可见性属性设置为受保护的可见性的方法。
当且仅当满足以下条件时，才可以调用受保护的方法：

• 设 M 为类Module的示例，其中存在该方法的绑定。
• M* 包含在当前self中，或者 M 是当前self的类或其超类之一。

如果 M 是单例类，则可以通过实现定义的方式来确定该方法是否可以被调用。
以及RDoc：
第二个可见性是protected。调用受保护的方法时，发送方必须继承定义该方法的Class或Module。否则将引发NoMethodError。
受保护的可见性最常用于定义==和其他比较方法，在这些方法中，作者不希望将对象的状态公开给任何调用方，而希望将其仅限制为继承的类。
那么，为什么这段代码适用于protected而不是private呢？
它不适用于private，因为这里发送的消息的显式接收者不是文本伪变量关键字self：

grade > other_student.grade ? true : false
#       ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

接收方为other_student，但如果grade为private，则只能由消息发送调用，消息发送使用隐式接收方（grade）或显式接收方self（self.grade）。
因为other_student是Student的一个示例，所以它 * 确实 * 适用于protected。