matlab 如何以编程方式计算此总和

svmlkihl 于 2022-12-13 发布在 Matlab

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对于给定的'x'，我想计算上面的总和。总和将在数组指定的长度块上执行，例如block_length = [5 4 3]。总和执行如下：在一个维度上从-5到5，在第二维度上从-4到4，在最后一个维度上从-3到3。
伪代码如下所示：

sum = 0;
for i = -5:5
for j = -4:4
for k = -3:3

      vec = [i j k];

      tv = vec * vec';

      sum = sum + 1/(1+tv)*cos(2*pi*x*vec'));

end
end
end

问题是，当维数未知时，我希望使用某种变量嵌套循环来求和。Matlab使用combvec，但它返回所有可能的向量组合，这是不需要的，因为我们只计算和。当有许多维数时，combvec返回所有组合在内存方面是不可行的。
感谢任何解决方案的想法。
PS：我想在高维数下做这个，比如650，就像机器学习一样。

matlab

来源：https://stackoverflow.com/questions/74776676/how-to-programmatically-compute-this-summation

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cwtwac6a1#

基于https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/345551-function-with-varying-number-of-for-loops，我编写了以下代码（我还没有对大量索引进行测试！）：

function sum = fun(x, block_length)

sum = 0;
n = numel(block_length);   % Number of loops
vec = -ones(1, n) .* block_length;   % Index vector

ready = false;
while ~ready
    
    tv = vec * vec';
    
    sum = sum + 1/(1+tv)*cos(2*pi*x*vec');
    
    % Update the index vector:
    ready = true;    % Assume that the WHILE loop is ready
    for k = 1:n
        vec(k) = vec(k) + 1;
        if vec(k) <= block_length(k)
            ready = false;
            break;    % v(k) increased successfully, leave "for k" loop
        end
        vec(k) = -1 * block_length(k);    % v(k) reached the limit, reset it
    end
end
end

其中x和block_length应该都是1-x-n向量。
其思想是，我们使用一个索引向量，而不是使用显式嵌套循环。
当处理block_length可以有650个元素的建议用例时，这有多好/效率？不多！下面是一个“快速”测试，仅使用16个维度和[-1，1]范围的索引：

N = 16; tic; in = 0.1 * ones(1, N); sum = fun(in, ones(size(in))), toc;

这在我的笔记本电脑上产生了12.7秒的运行时间。

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