您的程式码有许多问题。
您正在尝试存取类似静态属性的方法。
第二，返回类型为void，它应该是string类型。
第三，您应该重写ToString方法，以所需格式将列表项作为字符串返回。
您应该使用Path.Combine来获取路径。
如果你打算把people作为静态变量，那么你必须接受它不是线程安全的，并确保在必要的时候重置它，否则你可能会在列表中遇到意想不到的项目。
如果一行中的|少于15个，则代码将引发异常

你不需要使用LoadRosterDatastatic，但是，正如其他评论者所提到的，该方法必须返回一个结果（在你当前使用的上下文中）。

• 由于从文件阅读可能会消耗大量资源，因此将结果存储在公共属性（例如Peoples）中可以提高性能。

这允许访问集合，而不必强制读取可能未更改的文件。由于这意味着引入一个示例变量，因此建议将LoadRosterData也作为示例成员。

• 若要从集合建立字串，您可以使用StringBuilder。下列范例使用StringWriter，它允许异步建立字串。StringWriter也会在内部使用StringBuilder。
• 您可以通过重写Person类型的ToString来进一步改进代码。
• 为了提高文件阅读性能，您应该使用StreamReader的异步API，而不是同步的File类。使用StreamReader.ReadLineAsync还可以保存额外的循环。
• 为了使文件处理和数据模型创建更加方便，您应该考虑使用序列化。

推荐的文本格式是JSON。请参阅Microsoft Docs: How to serialize and deserialize (marshal and unmarshal) JSON in .NET了解如何操作。反序列化JSON文件（最好是异步）将自动生成Person项的集合，而不会有任何麻烦（这将消除丑陋和脆弱的基于索引的访问（初始化示例属性），以及使任何像管道'|“多余）。

• 您正在访问从索引“1”开始的数组。但在计算机科学中，索引总是从“0”开始。不确定您是否故意从索引“1”开始。

下面的代码修复了一些问题并实现了一些性能改进。它还演示了如何将集合转换为string，其中每个Person项都显示在其自己的行中：

个人数据读取器.cs

class PersonDataReader
{
  // Consider to use an ImmutableList to prevent modification.
  // In the current context, this property could (and probably should) defined private.
  public List<Person> Persons { get; }

  // If Person is private, 'HasData' has to be defined private too
  public bool HasData => this.Persons.Any();

  // Constructor
  public PersonDataReader() => this.Persons = new List<Person>();

  public async Task<string> CreateRosterSummaryAsync()
  {
    // Use StringWriter to enable asynchronous string creation.
    // StringWriter also uses a StringBuilder internally to improve performance.
    using (var textWriter = new StringWriter())
    {
      if (!this.HasData)
      {
        await LoadRosterDataAsync();
      }

      // Alternatively use LINQ, 
      // for example Enuemrable.Select together with Enumerable.Aggregate
      // to concatenate the Person.ToString values
      foreach (Person person in this.Persons)
      {
        string personString = person.ToString();

        // Write a Person per line
        await textWriter.WriteLineAsync(personString);
      }

      return textWriter.ToString();
    }
  }

  private async Task LoadRosterDataAsync()
  {
    this.Persons.Clear();

    // Use Path.Combine to ensure a valid formatted path (improve robustness)
    string sourcePath = Path.Combine(@"J:\zUtilities - Program Files", "StaffRoster - RosterOld.txt");

    // Test if the file actually exists to avoid the expensive exception.
    // If the file not found exception is desired, remove the File.Exists condition.
    if (File.Exists(sourcePath))
    {
      return;
    }

    using (var fileReader = new StreamReaeder(sourcePath, Encoding.ASCII))
    {
      while (!fileReader.EndOfFile)
      {
        var line = await reader.ReadLineAsync();
        string[] personValues = line.Split('|', StringSplitOptions.TrimEntries | StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);

        // If you would use serialization, constructing the type explicitly
        // can be avoided. A recommended text format to allow easy de-/serialization is the JSON format.
        var newPerson = new Model.Person 
        {
          // Check if starting from index '1' is really correct
          LastName = personValues[1],
          FirstName = personValues[2],
          Extension = personValues[3],
          Department = personValues[4],
          Team = personValues[5],
          Group = personValues[6],
          Title = personValues[7],
          Shift = personValues[8],
          EmergencyResponder = personValues[9],
          AEDCPRCert = personValues[10],
          Languages = personValues[11],
          Notary = personValues[12],
          Note = personValues[13],
          DutyLocation = personValues[14]
        };

        this.Persons.Add(newPerson);
      }
    }       
  }
}

人员.cs

class Person
{
  /* Properties of Person */

  // Example text representation of a 'People' object
  // using string interpolation
  public override string ToString()
    => $"Lastname: {this.LastName}; Firstname: {this.FirstName}; Duty location: {this.DutyLocation}"; 
}

主窗口.xaml.cs

partial class MainWindow : Window
{
  private PersonDataReader PersonDataReader { get; }

  public MainWindow()
  {
    InitializeComponent();

    this.PersonDataReader = new PersonDataReader();
  }

  private async void Button_Show_Click(object sender, RoutedEventArgs e)
  {    
    string personPerLineText = await this.PersonDataReader.CreateRosterSummaryAsync();

    // Why did you chose a Button here? It should be
    // this.DisplayTextBox.Text = personPerLineText;
    this.Button_Show.Content = personPerLineText;

    // Consider to display the complete List<Person> in a ListBox.
  }
}

备注

ListBox可能是显示Person列表的更好的选择，它的实现更直观，并且不需要担心字符串的表示和创建。

您的方法 LoadRosterData 有一个返回值 void，表示没有任何值。如果您想返回一个字符串值并使用它，您可以这样做：

//returns a string
public static string MyStringMethod()
{
     string str = "My string";
     //Specify the return value with the return keyword
     return str;
}

或者如果要返回列表：

public static List<string> MyListMethod()
{
     List<string> list = new List<string>();
     list.Add("one");
     list.Add("two");
     list.Add("three");
     return list;
}

你不能用 ToString（） 处理list，但是你可以引用一个人的索引。用法：

button.Content = $"{MyStringMethod()}"

或者，如果要按姓名获取人员，可以使用 IndexOf（） 方法：

List<string> list = new List<string>();
list.Add("one");
list.Add("two");
list.Add("three");

string number = "one";

button.Content = $"list[list.IndexOf(number)]";