我想你误解了要求你完成的任务。这是我的看法

int reduce(std::list<int> l, std::function<int(int a,int b)> f, int start) {
    for (auto it = l.begin(); it != l.end(); ++it) {
        start = f(*it, start);
    }
    return start;
}

这是reduce的正常数学定义

问题是，你在循环中将i1增加了两次，对于一个奇数元素的列表来说，这将跳过end迭代器，所以你的循环超出了结尾，进入了 undefined behavior。
你需要一次取一个元素，但是要做两次，如果其中一个是end迭代器，你需要停止。
例如：

auto i1 = begin(l);
while (true)
{
    if (i1 == end(l))
    {
        // The end of an even-numbered list
        break;
    }
    auto value1 = *i1++;

    if (i1 == end(l))
    {
        // The end of an odd-numbered list
        // Here we skip the last element, which is value1
        break;
    }
    auto value2 = *i1++;

    sum += f(value1, value2);
}

我还建议你考虑一下标准库是如何处理泛型容器的，并接受一个迭代器对，这样你就可以使用任何类型的容器了。

在你的代码中有太多的++。你不需要任何。你还需要决定如何处理一个有奇数个元素的列表，就像你的例子一样。当元素数是奇数时，以两步递增begin将永远不会使迭代器等于end。在下面的代码中，我决定不调用函数，并在下一个迭代器是end时返回。
我认为添加元素只是一个简化的示例，因为对于那个求和，元素以什么顺序添加并不重要，也没有必要成对添加。

#include <iostream>
#include <functional>
#include <list>
#include <iterator>

int reduce(std::list<int> l,std::function<int(int a,int b)> f,int start){
    int sum=start;
    for(auto it=l.begin(); it!=l.end(); std::advance(it,2)) {
        if (std::next(it) == l.end()) return sum;
        sum += f((*it),(*(std::next(it,1))));     
    }
    return sum;
}

int main(){
  std::list<int> list{11,4,5,12,6,8,9};
  auto a = [](int a,int b){
      std::cout << a << " " << b << "\n"; // some poor-mans-debugging
      return a+b+1;
  };
  int start = -12;
  int o = reduce(list,a,start);
  std::cout << "Output: "<< o << std::endl;    
}

Live Demo
std::list迭代器不是随机访问的，因此it +=2不起作用。+=的等价物是std::advance。它使迭代器前进。std::next不修改迭代器，而只返回下一个迭代器。
代码可以做的更好一点，因为目前它增加相同的迭代器两次。虽然这将是在可读性的代价，也许编译器已经优化了这一点。当有疑问的剖析和研究汇编，但现在我不会担心太多。