所以这是我现在想出的（我编辑的答案公元前它是有点糟糕之前）：

unit BetterStrToInt;

interface

uses
  System.SysUtils, System.SysConst;

type
  EStrToIntOverflowTooBig = class(EConvertError);
  EStrToIntOverflowTooSmall = class(EConvertError);
  EStrToIntBadChar = class(EConvertError);

function BStrToInt(const s: string): integer;

implementation

function BStrToInt(const s: string): integer;
var
  e: integer;
begin
  Val(s, Result, e);
  if e <> 0 then
    if s = '-' then
      raise EStrToIntBadChar.CreateFmt(SInvalidInteger, ['-'])
    else
      if CharInSet(s[e], ['0' .. '9']) then
        if s.StartsWith('-') then
          raise EStrToIntOverflowTooSmall.Create(SIntOverflow)
        else
          raise EStrToIntOverflowTooBig.Create(SIntOverflow)
      else
        raise EStrToIntBadChar.CreateFmt(SInvalidInteger, [s[e]]);
end;

end.

需要if s = '-' then，因为当s = '-'Val()将e设置为2时，if CharInSet(s[e], ['0' .. '9']) then中的s[e]将创建索引错误。该行为是不需要的（至少在我看来）。
也许有更好的解决办法，但我不知道任何自动取款机。