• 注意：虽然这是公认的答案，并且早在2011年就有效，但此代码现在无法在.NET Core下运行。如果您使用的是.NET Framework 4.6+或.NET Core /. NET，请参阅this answer。*

RSACryptoServiceProvider publicKeyProvider = 
    (RSACryptoServiceProvider)certificate.PublicKey.Key;

以及

RSACryptoServiceProvider privateKeyProvider = 
    (RSACryptoServiceProvider)certificate.PrivateKey;

证书的公钥或私钥属性上的密钥属性的类型为AsymmetricAlgorithm。

推荐的方法是使用RSA基类并调用certificate.GetRSAPrivateKey()。

RSA publicKeyProvider = certificate.GetRSAPrivateKey();

从.NET 4.6开始，@blowdart建议的RSACryptoServiceProvider类型转换不再被推荐，这是一个更大的问题，因为.NET有多个版本（如.NET Core）。
通过这种方式强制转换为RSACryptoServiceProvider，您很可能会遇到此强制转换异常（取决于所使用的平台和库）：
无法将类型为“System.Security.Cryptography.RSACng”的对象强制转换为类型“System.Security.Cryptography.RSACryptoServiceProvider”
原因是每个平台的实际实现可能不同，在Windows RSACng上使用。
Here is a link that describes this issue（寻找Jeremy巴顿的答案）。

Blowdart的回答确实是正确的，但是，为了清楚起见，我应该指出，如果您希望RSACRyptoServiceProvider示例包含X509证书的公钥和私钥（假设证书确实有私钥），请检查证书的HasPrivateKey属性。

RSACryptoServiceProvider rsa;
if (cert.HasPrivateKey)
    rsa = (RSACryptoServiceProvider)cert.PrivateKey;
else
    rsa = (RSACryptoServiceProvider)cert.PublicKey.Key;

在RSA的情况下，当仅存在公钥时，RSA参数将仅为指数和模数，所有其它参数将为空;另一方面，如果私钥存在，则RSA参数将包含D、DP、DQ、指数、逆Q、模数、P和Q。