一种方法是使用层次聚类，例如，hclust使用k=2

cbind(gfg_data, grp = cutree(hclust(dist(gfg_data$Timings)), k=2))
   year Timings grp
1  2019       5   1
2  2019       6   1
3  2019       4   1
4  2020       2   1
5  2020       3   1
6  2020       4   1
7  2021      11   2
8  2021      13   2
9  2021      15   2
10 2022      14   2
11 2022      17   2
12 2022      12   2

或者具有高度h=7，该高度可以通过检查实际的聚类而找到（红线在7处）。

plot(hclust(dist(gfg_data$Timings)))
lines(c(1,10), c(7,7), col="red", lw=3)

cbind(gfg_data, grp = cutree(hclust(dist(gfg_data$Timings)), h=7))
   year Timings grp
1  2019       5   1
2  2019       6   1
3  2019       4   1
4  2020       2   1
5  2020       3   1
6  2020       4   1
7  2021      11   2
8  2021      13   2
9  2021      15   2
10 2022      14   2
11 2022      17   2
12 2022      12   2

给定距离5（不含）作为聚类值的阈值，您可以尝试如下igraph

library(igraph)

df %>%
  mutate(group = graph_from_adjacency_matrix(as.matrix(dist(Timings)) < 5, "undirected") %>%
    components() %>%
    membership())

它给出了

year Timings group
1  2019       5     1
2  2019       6     1
3  2019       4     1
4  2020       2     1
5  2020       3     1
6  2020       4     1
7  2021      11     2
8  2021      13     2
9  2021      15     2
10 2022      14     2
11 2022      17     2
12 2022      12     2

如果您已经有了群集的数量，例如2，则可以使用kmeans，如下所示

> transform(df, group = as.integer(factor(kmeans(Timings, 2)$cluster)))
   year Timings group
1  2019       5     1
2  2019       6     1
3  2019       4     1
4  2020       2     1
5  2020       3     1
6  2020       4     1
7  2021      11     2
8  2021      13     2
9  2021      15     2
10 2022      14     2
11 2022      17     2
12 2022      12     2

1）最大绝对差假设每年具有相同数量的行，且顺序一致，我们可以计算每对年份中时间之间的最大绝对差，然后对结果进行排序。m是每年具有一列的矩阵，out是每对年份的最大绝对差的向量。outDF表示out为一个数据框，从outDF和柱状图中我们可以看到，2019/2020和2021/2022比其他两个数据对距离更近。

maxabs <- function(ix, i = ix[1], j = ix[2]) max(abs(m[, i] - m[, j]))

m <- do.call("cbind", with(gfg_data, split(Timings, year)))
out <- combn(colnames(m), 2, maxabs)
names(out) <- combn(colnames(m), 2, paste, collapse = ":")
outDF <- stack(sort(out))[2:1]
outDF
##         ind values
## 1 2019:2020      3
## 2 2021:2022      4
## 3 2019:2021     11
## 4 2019:2022     11
## 5 2020:2021     11
## 6 2020:2022     14

with(outDF, barplot(values, names = ind))

2）multcomp另一种可能性是使用multcomp对组平均值执行多重比较显著性检验。带有年份和字母的数据框显示2019年和2020年没有显著差异，2021年和2022年也没有显著差异。末尾的图显示每年的箱形图，并且显著性分组字母位于顶部。

library(multcomp)

mdl <- lm(Timings ~ year, transform(gfg_data, year = factor(year)))
comp <- glht(mdl, mcp(year = "Tukey"))
CLD <- cld(comp)
stack(CLD$mcletters$monospacedLetters)[2:1]
##    ind values
## 1 2019     a 
## 2 2020     a 
## 3 2021      b
## 4 2022      b

plot(CLD)

3）emmeans使用emmeans，我们可以为每对均值差创建一个置信区间图，这样区间过零的那些对中的年份就没有显著差异。mdl来自上面。

library(emmeans)
p <- pairs(emmeans(mdl, "year"), adjust = "tukey")
plot(p)