您的模式看起来不错，您只需要包括多行修饰符m，以便^和$也匹配行的开始和结束：

/^\s*\n/gm

如果没有m，锚只匹配字符串的开始和结束。
注意，您错过了UNIX风格的行尾（只有\r）。

/^\s*[\r\n]/gm

还要注意（在这两种情况下），您不需要显式地匹配\n前面的可选\r，因为这由\s*处理。
正如Dex在注解中指出的，如果最后一行只包含空格（并且后面没有换行符），那么这将无法清除最后一行。解决这个问题的一个方法是使实际的换行符可选，但在它之前包含一个行尾锚。在这种情况下，您 * 必须 * 正确匹配行尾：

/^\s*$(?:\r\n?|\n)/gm

我相信这会成功的

searchText.replace(/(^[ \t]*\n)/gm, "")

我想这应该可以了：

var el = document.getElementsByName("nameOfTextBox")[0];
el.value.replace(/(\r\n|\n|\r)/gm, "");

**EDIT：**删除三种类型的换行符。

下面是another solution：

string = string.replace(/^(?=\n)$|^\s*|\s*$|\n\n+/gm, "")

它似乎可以处理空行和只有空格的行。

function removeEmptyLine(text) {
  return text.replace(/(\r?\n)\s*\1+/g, '$1');
}

试验：

console.assert(removeEmptyLine('a\r\nb') === 'a\r\nb');
console.assert(removeEmptyLine('a\r\n\r\nb') === 'a\r\nb');
console.assert(removeEmptyLine('a\r\n \r\nb') === 'a\r\nb');
console.assert(removeEmptyLine('a\r\n \r\n  \r\nb') === 'a\r\nb');
console.assert(removeEmptyLine('a\r\n \r\n 2\r\n  \r\nb') === 'a\r\n 2\r\nb');
console.assert(removeEmptyLine('a\nb') === 'a\nb');
console.assert(removeEmptyLine('a\n\nb') === 'a\nb');
console.assert(removeEmptyLine('a\n \nb') === 'a\nb');
console.assert(removeEmptyLine('a\n \n  \nb') === 'a\nb');
console.assert(removeEmptyLine('a\n \n2 \n  \nb') === 'a\n2 \nb');