我在场景中有一个3D地形，我有地形所有顶点的位置。我想在这个地形上放置任何几何图形。目前我只能在顶点上放置3D模型，如下图所示。例如，如果我在高亮显示的平面中渲染草，我需要计算平面的斜率，因此出现了这个问题。如何计算3D平面的斜率，以获得由4个点组成的平面内的坐标？如前所述，我有组成平面的所有4个点。还有，有没有其他更有效的方法来实现我正在尝试做的事情[与飞机的碰撞检测可能是？]
9jyewag01#
把矩形变成三角形，这会使很多事情变得更简单，因为你的例子中的矩形可能不是平面的。选择三角形的两条边并创建两个指向这两条边的向量（即v1 = p2 - p1和v2 = p3 - p1）。要在上获取随机点，请使用：
v1 = p2 - p1
v2 = p3 - p1
p = p1 + v1*x + v2*y
其中p1是两个向量的共同起点，x和y是0到1之间的随机数。如果(x+y)/2之和〉0.5，则该点位于三角形之外（也可以说它位于第二个三角形中）。相关：
p1
x
y
(x+y)/2
raogr8fs2#
在3D空间中，如果4边形不是平面的，则没有唯一的方法来对其进行参数化。在将其最简单地拆分为2个三角形之后，一个简单的变体是使用参数化
p1+(p2-p1)*x+(p3-p1)*y+(p4-p3-p2+p1)*x*y, 0 <= x,y <= 1
这在边处是线性的，因此相邻的4边形将拟合在一起。关键词：双线性（面片？）、重心坐标
zfciruhq3#
想一想从山上滑下来。如果坡度最大，你会在向下的方向上滑得很快。你能滑的最大向下Angular 就是坡度（我们所要求的）。斜率是表面上与梯度的最大垂直角。所以它不是那么微不足道。也许这就是为什么这个问题没有简单的答案。如果山可以用一个平面很好地近似，ANS是“简单的”。在一座真实的的山上，坡度取决于你滑雪的地点（它取决于你在表面上的点，并随着你的坐标而变化）。
3条答案
按热度按时间9jyewag01#
把矩形变成三角形，这会使很多事情变得更简单，因为你的例子中的矩形可能不是平面的。
选择三角形的两条边并创建两个指向这两条边的向量（即
v1 = p2 - p1和v2 = p3 - p1）。要在上获取随机点，请使用：其中
p1是两个向量的共同起点，x和y是0到1之间的随机数。如果(x+y)/2之和〉0.5，则该点位于三角形之外（也可以说它位于第二个三角形中）。相关：
raogr8fs2#
在3D空间中，如果4边形不是平面的，则没有唯一的方法来对其进行参数化。在将其最简单地拆分为2个三角形之后，一个简单的变体是使用参数化
这在边处是线性的，因此相邻的4边形将拟合在一起。
关键词：双线性（面片？）、重心坐标
zfciruhq3#
想一想从山上滑下来。如果坡度最大，你会在向下的方向上滑得很快。你能滑的最大向下Angular 就是坡度（我们所要求的）。斜率是表面上与梯度的最大垂直角。所以它不是那么微不足道。也许这就是为什么这个问题没有简单的答案。如果山可以用一个平面很好地近似，ANS是“简单的”。在一座真实的的山上，坡度取决于你滑雪的地点（它取决于你在表面上的点，并随着你的坐标而变化）。