您正在尝试设置Command和Click事件。您应该设置其中一个。操作被禁用可能是因为您正在设置值为CanExecute = false的Command;
您可以尝试按如下方式设置ListBoxItem的ItemContainerStyle，而不是编写DataTemplate：

<ListBox>
    <ListBox.ItemContainerStyle>
        <Style TargetType="ListBoxItem">
            <Setter Property="ContextMenu">
                <Setter.Value>
                    <ContextMenu>
                        <MenuItem Header="Delete" Click="DeleteEvent"/>
                    </ContextMenu>
                </Setter.Value>
            </Setter>
            <Setter Property="Content" Value="{Binding Path=EventName}"/>
        </Style>
    </ListBox.ItemContainerStyle>
</ListBox>

在这里，我直接设置了ListBoxItem示例的ContextMenu，这样它将在右侧控件上显示菜单。

列表框已经有一个MenuContext。您可以试试

<ListBox  x:Name="MyistBox">                      
        <ListBox.ItemTemplate>
            <DataTemplate>
                <TextBox Text="{Binding Name}"/>
            </DataTemplate>
        </ListBox.ItemTemplate>
        <ListBox.ContextMenu>
            <ContextMenu>
                <MenuItem Header="Update"/>
                <MenuItem Header="Delete"/>
            </ContextMenu>
        </ListBox.ContextMenu>
    </ListBox>

您只需要将command更改为header并处理DeleteEvent

<ListBox.ItemTemplate>
        <DataTemplate>
            <StackPanel Orientation="Vertical" 
                        ContextMenuService.ShowOnDisabled="True">
                <StackPanel.ContextMenu>
                    <ContextMenu>
                        <MenuItem Header="Delete" Click="DeleteEvent">      
                        </MenuItem>
                    </ContextMenu>
                </StackPanel.ContextMenu>
                    <TextBlock Text="{Binding EventName}">
                </TextBlock>        
            </StackPanel>
        </DataTemplate>
    </ListBox.ItemTemplate>