您需要在按钮中设置border:none;。

button {
  background: #3e779d;
  padding: 12.5px 25px;
  -webkit-border-radius: 40px;
  -moz-border-radius: 40px;
  border-radius: 40px;
  color: white;
  font-size: 18px;
  text-decoration: none;
  border:none;
  vertical-align: middle
}

• • 一个

这是默认的按钮边框。您可以使用

button
{
    border: none;
}

使用CSS进行演示：http://jsfiddle.net/c76mkcaq/

边框可能来自浏览器的默认样式。如果你没有使用像normalize.css这样的重置（你应该使用），你可以使用下面的命令来重置它：

button {
  border: 0 none;
  outline: 0 none;
}

如果这还不能解决问题，你可以使用类似Chrome开发者工具这样的工具来找出样式的来源。只需右键点击按钮并选择 inspect element。然后你就可以在开发者工具窗格中看到所有应用于右侧的CSS选择器。

问题不在于你没有把这个boder写进去，而在于你没有把它写出来。浏览器有一个默认的样式集，这就是你所看到的。这里的默认样式看起来像border: 3px outset #ccc，但你并不想那样。
只需添加border: none;，最终代码如下所示：

button {
  background: #3e779d;
  padding: 12.5px 25px;
  -webkit-border-radius: 40px;
  -moz-border-radius: 40px;
  border-radius: 40px;
  color: white;
  font-size: 18px;
  text-decoration: none;
  vertical-align: middle;
  border: none;
}
button:hover {
  background: #28597a;
  color: #ffffff;
}

<button>Submit</button>

如果你不想冒任何风险，而破坏每一个边界的机会;更新为清晰，欢迎各位。（考虑到所有情况）

button { 
  border: none; // traditional fix
  border: 0px !important; // if you got something weird goin on
  outline: 0px; // if you got something really weird goin on
}

和：

button:hover, button:active, button:focus {
  /* styling for any way a link is about to be used */
      border: none; // traditional fix
      border: 0px !important; // if you got something weird goin on
      outline: 0px; // if you got something really weird goin on
}

当您可以删除按钮的边框渐变时，您可以将边框样式设置为实心。

border-style: solid;