• • 溢出**

q * n、a * r、q * n风险溢出。
long的宽度至少为32位，但全范围乘法需要2x long宽度的乘积。在某些平台上，它是64位的，因此在某些平台上测试值成功，在其他平台上测试值失败。
或者：
1.使用更宽的类型进行中间计算。long long将满足OP的b = 116104101; e = 19661; n = 383768051;测试用例，但对于b = 116104101<<32; e = 19661<<32; n = 383768051<<32;，long long仍然失败
或
1.计算时要更加仔细。例如：Modular exponentiation without range restriction.

• • 慢慢**

for (i = 1; i <= e; i++)在e较大的情况下 * 非常慢 *。研究Modular exponentiation。

• • 窃听器**

int64_t cifra(int64_t b, int64_t e, int64_t n)在某些小的极端情况下不正确。cifra(b, 0, 1)在应该返回0时返回1。

// a = 1;
a = n > 1 ? 1 : 0;
// or 
a = 1%n;
// or ...

• • 样本修复**

示例修复OP的代码有限的范围。我去了 * unsigned * 类型的分析 * signed * 类型与负值是太乏味了。

uint32_t cifra32(uint32_t b, uint32_t e, uint32_t n) {
  uint64_t a = 1%n;
  uint64_t q = b / n;
  uint64_t r = b - q * n;
  for (uint32_t i = 1; i <= e; i++) {
      a = a * r;
      q = a / n;
      a = a - q * n;
    }
  return a;
}

可能有更多改进。

看起来您假设long int是64位的（或更大）整数类型，但在特定环境中它实际上是32位类型。如果您需要特定大小的类型，则应使用int64_t或uint64_t等更显式的类型。此外，您可能希望使用余数运算符%以完全避免使用q变量。例如r = b % n或仅b %= n：

#include <iostream>
#include <cstdint>

int64_t cifra(int64_t b, int64_t e, int64_t n) {
    /* Calcula a tal que (b^e)=a MOD n. Algoritmo 3.1 de Allenby & Redfern,1989. */
    int64_t a, i;

    a = 1;
    b %= n;
    for (i = 1; i <= e; i++) {
        a = (a * b) % n;  /* ou, de forma equivalente, a=mod(a,n) */
    }
    return a;
}

int main() {

    int64_t a, b, e, n;

    b = 116104101;
    e = 19661;
    n = 383768051;

    a = cifra(b, e, n);

    std::cout << "a=" << a << std::endl;
    return 0;
}