限制部件的数量和大小-在C++中[已关闭]

ssgvzors 于 2022-12-24 发布在其他

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我正尝试从www.example.com网站重新构建以下“部件数量受限和部件大小受限”公式oeis.org：
它应该给予“合成n ≤ k ≤ m n到n个部分，部分的大小不大于m”。我循环通过代码，直到我得到一个0。
C_3（3，3）的期望结果为1，3，6，7，6，3，1（如网站上的表所示）。我得到的结果类似于1369121212
我就是看不出我的代码哪里错了。我已经看了两天了，还是不明白。

#include <iostream>

int C(int m, int n, int j)
{
    if (n == 0 && j == 0)
    {
        return 1;
    }
    if (j < 0 || j > (m - 1) * n)
    {
        return 0;
    }

    int sum = 0;
    for (int i = j - ((m - 1) * n); i <= j; ++i)
    {
        sum += C(m, n - 1, i);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    constexpr int m = 3;
    constexpr int n = 3;

    int counter = 0;
    while (int result = C(m, n, counter++))
    {
        std::cout << result;
    }

    std::cin.ignore();

    return 0;
}

c++

来源：https://stackoverflow.com/questions/74886042/restricted-number-of-parts-and-restricted-size-of-parts-in-c

1条答案

按热度按时间

kpbwa7wx1#

所以这是一个递归函数，用于生成m个元素的有限组合数，这些组合数最多为m，但这个函数的公式似乎不正确。
递归公式应为：

C(m, n, j) = C(m, n-1, j-1) + C(m, n-1, j-2) + ... + C(m, n-1, j-m)

对于给定的n值，m种元素组成至多m的n份尺寸的数量等于m-1种元素组成至多m的n-1份尺寸的数量，加上m-2种元素组成至多m的n-1份尺寸的数量，等等，直到0种元素组成至多m的n-1份尺寸的数量。
递归的基本情况是当n = 0且j = 0时，函数应该返回1（因为只有一种方法可以将0个元素组合成0个部分）;如果n〈0或j〈0，函数应该返回0，因为这些情况都是无效的。

#include <iostream>

int C(int m, int n, int j)
{
    if (n == 0 && j == 0)
    {
        return 1;
    }
    if (n < 0 || j < 0)
    {
        return 0;
    }

    int sum = 0;
    for (int i = j; i >= j - m + 1; --i)
    {
        sum += C(m, n - 1, i);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    constexpr int m = 3;
    constexpr int n = 3;

    int counter = 0;
    while (int result = C(m, n, counter++))
    {
        std::cout << result << " ";
    }

    std::cin.ignore();

    return 0;
}

应包括对j〉（m-1）*n的检查：

int C(int m, int n, int j)
{
    if (n == 0 && j == 0)
    {
        return 1;
    }
    if (n < 0 || j < 0 || j > (m - 1) * n)
    {
        return 0;
    }

    int sum = 0;
    for (int i = j; i >= j - m + 1; --i)
    {
        sum += C(m, n - 1, i);
    }
    return sum;
}

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