只需检查当前时间是否在8点到5点之间--因为您使用的是整数，所以您甚至不必在分钟上浪费时间：

hour=$(date +%H)
if [ "$hour" -lt 17 -a "$hour" -ge 8 ]; then
    # do stuff
fi

当然，这在8：00：00是真的，但在5：00：00是假的;希望这不是什么大事。
对于更复杂的时间范围，更简单的方法可能是转换回UNIX时间，这样可以更容易地进行比较：

begin=$(date --date="8:00" +%s)
end=$(date --date="17:00" +%s)
now=$(date +%s)
# if you want to use a given time instead of the current time, use
# $(date --date=$some_time +%s)

if [ "$begin" -le "$now" -a "$now" -le "$end" ]; then
    # do stuff
fi

当然，我犯了一个错误，回答了问题。正如seamus所建议的，您可以只使用一个cron作业-它可以在8点启动服务，在5点关闭，或者只是在预期的时间间隔运行它。

为什么不直接使用cron作业呢？
否则

if [[ `date +%H` -ge 8 && `date +%H` -lt 17 ]];then
    do_stuff()
fi

我会做这项工作

bash比较（使用x或（（x）））将由于date +%H的前导零而出错：

((: 08: value too great for base (error token is "08")

但是，您可以通过bc将其传输以删除零：

H=`date +%H | bc` # remove leading zero

if (( $H >= 8 )) && (( $H < 17 )); then
    do_something_amazing()
fi