$和与$匹配的工作就好了。
查询中有语法错误。请尝试以下操作。

db.test.aggregate([
                   { 
                     $match: {
                          $and: [ 
                              {type: {$in: ["TOYS"]}}, 
                              {type: {$nin: ["BARBIE"]}}, 
                              {time: {$lt:ISODate("2013-12-09T00:00:00Z")}}
                          ]
                     }
                   }
                  ])

对于您正在尝试做的事情，您不需要$and。

{
  $match: {
    $or:[
      {'sender':sender, 'recipient':recipient},
      {'recipient':sender,'sender':recipient}
    ]
  }
}

使用$或

db.test.find( {$and: [ {"type": {$in: ["TOYS"]}}, 
                       {"type": {$nin: ["BARBIE"]}}, 
                       {"time": {$lt:ISODate("2013-12-09T00:00:00Z")}}
                     ]
})

AND与FIND一起工作，接收一个匹配数组（但它不是一个匹配指令）。聚合框架用于完全不同的东西，就像这个词所说的，用于聚合（计数、求和、平均值等值得分组或展开的内容）

先$lookup后$match的示例

db.orders.aggregate([
  {
    "$lookup": {
      "from": "user",
      "localField": "user",
      "foreignField": "_id",
      "as": "user"
    }
  },
  {
    "$unwind": "$user"
  },
  {
    "$match": {
      "$and": [
        {
          "privacy.mode": {
            "$gt": 0
          }
        },
        {
          "user.privacy.mode": {
            "$gt": 0
          }
        }
      ]
    }
  }
])
``