代码背后的思想相当简单，我们通过取set位来生成二进制数，在这个问题中已经问了三个set位，所以我们将生成三个变量并运行三个while循环。
例如，要求数字--〉11到19

• 我们取i = 1，j = 2，k = 4，开始循环，我们使temp为-ij和k的或，例如当用二进制表示时
• 1 = 0001
• 2 = 0010
• 4 = 0100

OR = 0111 --〉7，因此，如果数字在[l，r]范围内，则计数增加。
编码依据--〉https://auth.geeksforgeeks.org/user/628826/practice/

long long solve(long long l, long long r){

    long long i = 1;
    long long cnt = 0;
    while (i < r)
    {
        long long j = i << 1;
        while (j < r)
        {
            long long k = j << 1;
            while (k < r)
            {
                long long tmp = i | j | k;
                //cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<tmp<<endl;
                if (l <= tmp && tmp <= r)
                    ++ cnt;
                k <<= 1;
            }
            j <<= 1;
        }
        i <<= 1;
    }
    
    return cnt;
    
}

要在没有3个循环的情况下解决这个问题，您可以在位计数中找到模式。
示例：

//count of numbers having exactly x-setbits

    : 0 -> 00000000  //0-setBit = 1, 1-setBit = 0, 2-setBit = 0, 3-setBit = 0
--------------------------
2^0 : 1 -> 00000001  //0-setBit = 1, 1-setBit = 1, 2-setBit = 0, 3-setBit = 0
--------------------------
2^1 : 2 -> 00000010  
      3 -> 00000011  //0-setBit = 1, 1-setBit = 2, 2-setBit = 1, 3-setBit = 0
--------------------------
2^2 : 4 -> 00000100  
      5 -> 00000101
      6 -> 00000110
      7 -> 00000111  //0-setBit = 1, 1-setBit = 3, 2-setBit = 3, 3-setBit = 1
--------------------------
2^3 : 8 -> 00001000
      9 -> 00001001
     10 -> 00001010
     11 -> 00001011
     12 -> 00001100
     13 -> 00001101
     14 -> 00001110
     15 -> 00001111  //0-setBit = 1, 1-setBit = 4, 2-setBit = 6, 3-setBit = 4
--------------------------
2^n : .....

现在请注意，每个新容器（用"-----"括起来）都按顺序包含所有以前的容器，并在它们前面加1。
示例：

1. 2^2容器由0、2^0、2^1容器组成，在第三位添加1。
2. 2^3容器由0、2^0、2^1、2^2个容器组成，在第四位添加1
   使用该观察，我们注意到**"每个精确的x-设置位计数= x-设置位+（x-1）-设置位（前一容器的）"因为当前容器由前一容器+1组成
   由于我们只需要找到准确的3-setbits计数，我们可以进一步优化这一点。
   注意事项：
   1.正好为0-设置位计数为始终为1**
   1.对于小于2^n的容器，如果n〉= 1，则1集位计数为n，否则为0（1的和）
   1.对于小于2^n的容器，如果n〉= 2，则精确的2-setbit计数为n（n-1）/2，否则为0（n的和）
   1.对于小于2^n的容器，如果n〉= 3，则精确的3-setbit计数为n（n-1）（n-2）/6，否则为0（n之和的和）

• =〉我们可以在O（1）中计算所有小于2^n的容器的所需值。*

现在，给定的问题可以分解为：

• • 精确计数3-范围[L，R]中的设置位==范围[0，R]中的计数-范围[0，L-1]中的计数**

代码：

long long compute(long long n,long long k){
    switch(k){
        case 1 : return n < 1 ? 0 : n;
        case 2 : return n < 2 ? 0 : n*(n-1)/2;
        case 3 : return n < 3 ? 0 : n*(n-1)*(n-2)/6;
    }
    return -1;
}

long long cal(long long val,long long k){
    if(k == 0)return 1;
    if(val == 0)return 0;
    long long n = log2(val);

    long long res = compute(n,k) + cal(val-(1LL<<n),k-1);
    return res;
}

long long solve(long long l, long long r){
    return cal(r,3) - cal(l-1,3);
}

复杂性：

• 时间复杂度：O（对数（n））
• 空间复杂性：O（1）

此解决方案适用于问题中提供的链接